创设问题意识,培养创新思维

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1、创设问题意识，培养创新思维对中学生而言，数学的创造性思维主要指学生在学习过程中，运用数学知识和数学方法，主动探索，独立解决自己未曾解决过的问题或对问题给出独特解法的思维，培养学生思维的创造性，是数学教育的主要目标之一，而学习过程本身也就是一个问题解决的过程。所谓问题解决，是以思考为内涵，以目标为定向的心理活动或心理过程，或者说是在新情境下通过思考去实现学习目标的活动，而其实质上就是创造性地应用数学以解决问题的学习活动，而创造能力并非与生具有，必须通过有意识的学习和训练才能形成。从数学发展史来看，数学是一门基础学科，历来被誉为“美的乐园”，但并

2、非每个人都具备鉴赏这种美的能力，因为数学的学习需要付出艰辛的劳动，遇到不能解决的问题还要有锲而不舍的钻研精神，因而，如何在教学中调动学生的积极性，激发起学生探索的欲望，在探索中发现问题，分析归纳问题，尝试解决问题，评价解决问题成果，从而使问题最终得到解决，是摆在每一位教师面前的一个严峻的问题，如果能很好地解决以上问题，就可以使每个学生在问题解决中都可以综合地运用所学的知识、技能创造性地解决问题，这样，不仅可以提高教学质量，培养学生创造性思维，还可以改变学生惧怕数学的心理，使数学虽难，但不是难于上青天。一、创新意识的培养1、培养并保护学生追求新

3、异的好奇心，以及创新的兴趣好奇心是许多发现的巨大动力，也是创新意识最直接的表现，因为好奇，学生有了创新的愿望，也就有了创新的兴趣，而兴趣产生于思维，思维又需要一定的知识基础，因而在教学中，教师要把握问题的难易程度，让学生＂跳一跳，就摘到桃子＂，问题高低适度，如果在学习中屡屡失败，会对从事的学习失去信心，教师需创造合适的机会，使学生感受成功的喜悦，对培养他们的创新能力是有必要的，并且设计的问题一定是学生想知道的，这样的问题才会吸引学生，引发强烈的兴趣和求知欲。例如，可以通过多媒体演示立体图形的展开图的形成过程及变化规律，或从高斯1+2+3+…+

4、100=?中提出问题解决的最佳方案，展开想象的翅膀，发挥它们不同的特长，在活动中充分展示自我，找到生活与数学的结合点，从而使学生的好奇心得到进一步强化，使其新奇感进一步增加感受自己胜利的心理，体会数学给他们带来的成功机会和快乐，培养创新动力。又如，学生一般喜欢听趣人趣事，教学中结合学习内容讲述数学发展的历史和历史上数学家的故事，再如数学理论所经历的沧桑，数学家成长的事迹，数学家在科技进步中的贡献，数学中某些结论的来历，既可以了解数学的历史，丰富知识，又可以增加学生对数学的兴趣，学习其中的创新精神。从而逐步培养学生的创新意识。2、创设问题情境，

5、培养问题意识古人云“学贵自疑”、“学起于思，思源于疑”，疑是思之源，质疑是探求新知识的开始，也是创新的动力和源泉，因此，需要教师在问题解决教学中，要善于设疑，引导学生发现问题，提出问题，养成善疑善问，多问多思的思维习惯，还要善于创设一定的问题情境，使学生“触景生情”，鼓励学生去探索、猜想、发现，学生的创新能力总是在问题解决中发展起来的，问题解决是创新的土壤，并不是所有的问题解决都包含着创新，但创新无疑都包含着问题解决，“问题”是数学的心脏，“问题解决”的能力是数学能力的集中体现。因此，在教学中，要强化“问题意识”，通过“启发式”、“发现式”等

6、教学方法，引导学生主动参与，探索知识的形成、规律的发现、问题解决的过程，这样，既磨练了学生的意志品质，又培养了学生问题解决的能力，以及锲而不舍的探索精神，这种追根寻源的“犟”劲也恰恰是创新意识最重要的标志。一、通过问题解决，培养学生创新思维（一）以“求异、发散”促思维在数学问题中，有许多内涵丰富的问题，对培养学生创造性思维能力有着不同寻常的作用和丰富的教学价值，在问题解决过程中，解决的手段与方法也多种多样，所以，教学中要善于通过“一题多解”引导学生的求异思维，发散思维，从而促进学生思维的发展。1、引导学生对问题解法进行发散第一步：提出问题。如

7、，已知二次函数y=–x2+bx+c的图象与x轴只有一个公共点，且坐标为（2,0），求二次函数的解析式。第二步：学生设计解决方案。学生通过分析，二次函数y=–x2+bx+c的图象是抛物线，依题意，抛物线与x轴只有一个公共点，可知这个点就是抛物线的顶点，利用顶点坐标公式构造关于b、c的方程组。此二次函数的解析式还可以用顶点式y=a(x–m)2+n(其中m、n分别为顶点的横、纵坐标)和交点式y=a(x–x)(x–x)（其中x、x为抛物线与x轴交点的横坐标）表示。解法一：∵抛物线y=–x2+bx+c的顶点坐标为（,）,而y=–x2+bx+c的图象与x

8、轴只有一个公共点（2,0），所以顶点坐标为（2,0）.∴=2，=0解得b=4,c=-4.∴二次函数的解析式为y=-x+4x-4.解法二:由题设可知抛物线的顶点坐标为