圆锥曲线试题三

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1、19.（2009全国卷Ⅱ理）已知直线与抛物线相交于两点，为的焦点，若，则A.B.C.D.解：设抛物线的准线为直线恒过定点P.如图过分别作于,于,由,则,点B为AP的中点.连结,则,点的横坐标为,故点的坐标为,故选D20.（2009全国卷Ⅱ理）已知双曲线的右焦点为,过且斜率为的直线交于两点，若,则的离心率为w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA．B.C.D.解：设双曲线的右准线为,过分别作于,于,,由直线AB的斜率为,知直线AB的倾斜角为,由双曲线的第二定义有.又故选A21.（2009湖南卷文）抛物线的焦点坐标是【B】A．（2

2、，0）B．（-2，0）C．（4，0）D．（-4，0）解:由,易知焦点坐标是，故选B.22.（2009辽宁卷文）已知圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为（A）(B)(C)(D)【解析】圆心在x＋y＝0上,排除C、D,再结合图象,或者验证A、B中圆心到两直线的距离等于半径即可.【答案】B23.（2009宁夏海南卷理）双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为（A）（B）2（C）（D）1解析：双曲线-=1的焦点(4,0)到渐近线的距离为,选A24.（2009宁夏海南卷理）设已知抛物线C的顶点在坐

3、标原点，焦点为F(1，0)，直线l与抛物线C相交于A，B两点。若AB的中点为（2，2），则直线的方程为_____________.解析：抛物线的方程为，答案：y=x25.（2009陕西卷文）过原点且倾斜角为的直线被圆学所截得的弦长为科网（A）（B）2（C）（D）2答案:D.解析:,圆心到直线的距离，由垂径定理知所求弦长为故选D.