22.3 实际问题与二次函数(第1课时)

《22.3 实际问题与二次函数(第1课时)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、九年级　上册22.3实际问题与二次函数（第1课时）学习目标能够表示实际问题中变量之间的二次函数关系，会运用二次函数的顶点坐标求出实际问题的最大值（或最小值）．学习重点：探究利用二次函数的最大值（或最小值）解决实际问题的方法．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是h=30t-5t2（0≤t≤6）．小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？1．创设情境，引出问题小球运动的时间是3s时，小球最高．小球运动中的最大高度是45m．2．结合问题，拓展一般由于抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低（

2、高）点，当时，二次函数y=ax2+bx+c有最小（大）值如何求出二次函数y=ax2+bx+c的最小（大）值？3．类比引入，探究问题用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化．当l是多少米时，场地的面积S最大？整理后得解：，∴　当时，S有最大值为　　　　　　．当l是15m时，场地的面积S最大．（0＜l＜30）．（　）（　　）4．归纳探究，总结方法2．列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围.3．在自变量的取值范围内，求出二次函数的最大值或最小值.1．由于抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低（高）点，当时，

3、二次函数y=ax2+bx+c有最小（大）值5．运用新知，拓展训练为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如下图）．设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym2．（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.（2）当x为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？DCBA25m1、如图，在一面靠墙的空地上用长为24m的篱笆，围成中间隔有两道篱笆的长方形花圃。设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2。(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；ABCD巩固1

4、、如图，在一面靠墙的空地上用长为24m的篱笆，围成中间隔有两道篱笆的长方形花圃。设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2。(2)当x取何值时，所围成花圃的面积最大？最大值是多少？ABCDABCD1、如图，在一面靠墙的空地上用长为24m的篱笆，围成中间隔有两道篱笆的长方形花圃。设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2。(3)若墙的最大可用长度为8m，求围成的花圃的最大面积。2、如图，正方形ABCD的边长是4，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，BE=DF。四边形AEGF是矩形，则矩形AEGF的面积y随BE的长x的变化而变化，y与x之间可以用怎样的函数来表示？DABCEGF练习1

5、.飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间t(单位：s)的函数解析式是s=60t-1.5t²。飞机着陆后滑行多远才能停下来？2.已知直角三角形两条直角边的和等于8，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大？最大值为多少?3.如图,四边形的两条对角线AC,BD互相垂直,AC+BD=10,当AC,BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大?ABDC4.一块三角形材料如图所示,∠A＝30°,∠C＝90°,AB＝12.用这块材料剪出一个矩形CDEF,其中,点D,E,F分别在BC,AB,AC上.要使剪出的矩形CDEF的面积最大,点E应选在何处？AFECDBAFE

6、CDB5.如图，点E，F，G，H分别位于正方形ABCD的四条边上．四边形EFGH也是正方形．当点E位于何处时，正方形EFGH的面积最小？DGCHFAEB某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）．已知OP=3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的水平距离为1米（1）在如图所示的平面直角坐标系中，求这条抛物线的解析式；（2）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？