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时间:2019-05-09
《勾股定理应用复习课教学设计2 (2)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、勾股定理复习课教学设计教材分析:勾股定理是反映自然界基本规律的一条重要结论,它揭示了直角三角形三边之间的数量关系,将形与数密切联系起来,理论上占有重要的地位,它有着悠久的历史,在数学发展中起过重要的作用,在现实世界中也有着广泛的应用,勾股定理的应用蕴含着丰富的文化价值。是几何中重要定理,是学生后续学习的重要基础。学情分析:本课时教学是复习课,强调让学生经历数学知识的形成与应用过程,鼓励学生自主探索与合作交流,以学生自主探索为主,并强调同桌之间的合作与交流,强化应用意识,培养学生多方面的能力。让学生通过
2、动手、动脑、动口自主探索,感受数学的美,以提高学习兴趣。学习目标:知识与技能:掌握勾股定理以及变式的简单应用。过程与方法:发展同学们数与形结合的数学思想。情感态度与价值观:在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流良好学习的习惯。重点:勾股定理的简单计算难点:勾股定理的灵活运用。学习过程:(一):复习课本,自主完成1.勾股定理:如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么__________.2.勾股定理各种表达式:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边也分别为a,b,c,则c=_
3、________,b=_________,a=_________.3.勾股定理的逆定理:在△ABC中,若a、b、c三边满足___________,则△ABC为___________.4.勾股数:满足________的三个________,称为勾股数.判断:如果三角形的三边长分别为0.75,1,1.25,那么这个三角形是直角三角形,所以0.75,1,1.25是勾股数()(二):合作探究,归纳生成勾股定理的应用中体现的数学思想:1.分类思想1)已知:直角三角形的三边长分别是3,4,X,则=________
4、___DC2)三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC。∟DAB10ACB2.方程思想1)、小强想知道学校旗杆的高,他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开5米后,发现下端刚好接触地面,你能帮他算出来吗?2).如图,用一张长方形纸片ABCD进行折纸,已知该纸片宽AB为8cm,长BC为10cm.当折叠时,顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE).想一想,此时EC有多长?3.展开思想1)在一个圆柱石凳上,若小明在吃东西时留下了一点食物在B处,恰好一只在A处的
5、蚂蚁捕捉到这一信息,于是它想从A处爬向B处,你们想一想,蚂蚁爬行的最短路线是多少?(圆柱高为12厘米,底面半径为3厘米,取3.14)BAAB2)如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体盒子,蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢?(三):课堂小结这节课你有哪些收获?你能谈谈你对这节课的感受吗?(四)布置作业,自我评价(1)已知一个三角形的三边长分别是12cm,16cm,20cm,则这个三角形的面积为。(2)求:阴影部分的面积(1)阴影部分是正方形;(2)阴影部分是长方形;(3)阴影部分是半圆.(3)
6、.如图所示,AD=4m,CD=3m,AB=12m,BC=13m,且∠CDA=900,求这块草地的面积。
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