17.2 一元二次方程的解法（3）课件

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1、17.2一元二次方程的解法（3）温故而知新我们已经学过了几种解一元二次方程的方法？（1）直接开平方法：（2）配方法：x2=a（a≥0）（x+h）2=k（k≥0）（3）公式法：你能解决这个问题吗？一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？小颖，小明，小亮都设这个数为x，根据题意得∴这个数是0或3.小颖做得对吗？小颖是这样解的：小明做得对吗？小明是这样解的：方程两边都同时约去x，得∴x=3.∴这个数是3.一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？小颖，小明，小亮都设这个数为x，根据题意得小亮是这样想的

2、：如果a·b=0,那么a=0或b=0或a=b=0即，如果两个因式的积等于0，那么这两个数至少有一个为0.小亮是这样解的：由原方程移项，得∴这个数是0或3.小亮做得对吗？或因式分解法当一元二次方程的一边是0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我们就可以用分解因式的方法求解．这种用因式分解解一元二次方程的方法称为因式分解法．把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做因式分解．因式分解法提示：1．用因式分解法的条件是：方程左边易于分解，而右边等于零;2．关键是熟练掌握因式分解的知识;3．理论依旧是“如果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等于零．”用因式分解法解一元二次方

3、程的步骤1、方程右边化为．2、将方程左边分解成两个的乘积．3、至少因式为零，得到两个一元一次方程．4、两个就是原方程的解．零一次因式有一个一元一次方程的解例4解方程解把方程左边分解因式，得因此，有x-2=0或x-3=0.解方程，得例5解方程把左边分解因式，得∴x+5=0或x-2=0.解方程，得解将原方程化成标准形式，得1、什么样的一元二次方程可以用因式分解法来解？2、用因式分解法解一元二次方程，其关键是什么？3、用因式分解法解一元二次方程的理论依据是什么？4、用因式分解法解一元二方程，必须要先化成一般形式吗？思考：巩固练习1．解下列方程巩固练习2．把小圆形场地的半径增加5

4、m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径．解：设小圆形场地的半径为r．快速回答：下列各方程的根分别是多少？小结：分解因式法解一元二次方程的步骤是：2．将方程左边因式分解；3．根据“至少有一个因式为零”，转化为两个一元一次方程．4．分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根．1．化方程为一般形式；右化零　　左分解两因式　　各求解简记歌诀：布置作业课堂作业：P30练习；家庭作业：(1)P31习题第5题；(2)预习下一节内容.教学反思