八年级期中数学练习题

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1、2011~2012学年度第一学期八年级数学期中考试练习题1．如图所示，一条数轴被一滩墨迹覆盖了一部分.下列实数中，被墨迹覆盖的是（）.第9题A．B．第10题C．D．2．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36o，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为（）.A．72oB．36oC．60oD．82o4.计算(每题3分，共12分)：(1)-(2)-(+)(3)-++(4)

2、－

3、＋

4、－１

5、－

6、－3

7、第23题5．（本题满分12分）如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28，AB＝16cm，AC＝12cm，求DE的长．第24题

8、6．（本题满分12分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90o,AC=CB，F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE．连接DE、DF、EF．（1）求证：△ADF≌△CEF（2）试证明△DFE是等腰直角三角形.八年级数学期中试卷第5页（共5页）7．（本题满分14分）如图，等腰△ABC中，AB=BC，∠B=120o,M，N分别是AB,BC边上的中点.（1）用尺规作图的方法，在AC上找一点P，使得MP+NP最短.第25题（不用写作法，保留作图痕迹）（2）若AC边上的高为1，求MP+NP的最短长度.8.(本题8分)如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE

9、交AD于F，且有BF=AC，FD=CD。求证：BE⊥AC9.(10分)如图：已知在中，，为边的中点，过点作，垂足分别为．（1）求证：DE=DF；（2）若，BE=1，求的周长．10.(10分)如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，(1)求证：△BCE≌△ACD；(2)求证：FH‖BD．11.(14分)在中,平分,是上一点,,交于点,交的延长线于,交八年级数学期中试卷第5页（共5页）的延长线于点,(1)求证:是等腰三角形;(2)猜想与的大小有什么关系?证明你的猜想.12．（8分）已知直线及其两侧两点A、B，如图.（1）在直线上求

10、一点P，使PA=PB；A．．B（2）在直线上求一点Q，使平分∠AQB.（第二问写作法）13．（9分）A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，L1，L2分别表示两辆汽车的s与t的关系。O60120180240t（分）33030024018012060S(千米)L1L2（1）L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？（2）汽车B的速度是多少？（3）求L1，L2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式。（4）2小时后，两车相距多少千米？（5）行驶多长时间后，A、B两车相遇？八年级数学期中试卷第5页（共5页）图1图2D

11、AEFGCDAFGBCE14．（本小题满分9分）已知△ABC，分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，连接DC与BE，G、F分别是DC与BE的中点．⑴如图1，若∠DAB＝60°，则∠AFG的度数为_________________；如图2，若∠DAB＝90°，则∠AFG的度数为_________________；⑵如图3，若∠DAB＝，试探究∠AFG与的数量关系，并给予证明．；图3AECGFBD⑶如果∠ACB为锐角，AB≠AC，∠BAC≠90º，点M在线段BC上运动，连接AM，以AM为一边以点A为直角顶点，且在AM的右侧作等腰直角△AMN，连

12、接NC；试探究：若NC⊥BC（点C、M重合除外），则∠ACB等于多少度？画出相应图形，并说明理由．（画图不写作法）yxABOCl1l2D54－115．(本题满分7分)如图，直线l1的解析表达式为y＝x＋1，且l1与x轴交于点D，直线l2经过定点A，B，直线l1与l2交于点C．（1）求直线l2的函数关系式；（2）求△ADC的面积；（3）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．八年级数学期中试卷第5页（共5页）ABOCEFB′图116．(本题满分8分)（1）观察与发现：将矩形纸片AOCB折叠，使点C与点A重合，点B落在点B′处(如图1)，折痕

13、为EF．小明发现△AEF为等腰三角形，你同意吗？请说明理由．yxABOCEFB′图2（2）实践与应用：以点O为坐标原点，分别以矩形的边OC、OA为x轴、y轴建立如图所示的直角坐标系，若顶点B的坐标为（9，3），请求出折痕EF的长及EF所在直线的函数关系式．17．(本题满分8分)一位同学拿了两块45º三角尺△MNK和△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC＝BC＝4．（1）如图