11.3角平分线的性质(1)课件.

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1、角平分线的性质第一课时★什么是角的平分线?怎样画一个角的平分线?回忆与思考:BOAC从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线。你相信吗如图,AB=AD,BC=DC, 沿着AC画一条射线AE,AE就是∠BAC的角平分线, 你知道为什么吗?D····CBAE2.分别以M,N为圆心.大于MN的长为半径作弧.两弧在∠AOB的内部交于C.如何用尺规作角的平分线?ABOMNC作法:1.以O为圆心,适当长为半径作弧,交OA于M,交OB于N.3.画射线OC.射线OC即为所求.探究动手折一折发现规律:角平分

2、线上的点到角两边的距离相等。BOAC·DPEBOAC·DPE∵OC是∠AOB的平分线,∴PD=PEPD⊥OA,PE⊥OB几何语言:角平分线上的点到角两边的距离相等。角平分线的性质:一起来证明这个性质:BOAC·DPE已知:∠AOC=∠BOC,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,求证:PD=PE证明:证明一个几何命题的步骤:1.2.3.(课本21页)1.在Rt△ABC中,∠C为直角,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,则:⑴图中相等的线段有哪些?相等的角呢?EDCBA(2)求证:△DBC≌△DEB练一练2.在△ABC中,

3、AC⊥BC,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB,AB=7㎝,AC=3㎝,求BE的长。EDCBA角平分线上的点到角两边的距离相等。在∠AOB的平分线OC上任取一点P,然后,作点P到∠AOB两边的垂线段PD、PE,画一画,量一量,从中你有什么新发现?你能说明其中的道理吗?画一画,想一想,议一议从这节课中你有哪些收获?课堂小测堂堂清作业1.课本22页第2题。(作业本)2.练习册3.预习教材21页。自学例题并思考点P在角A的平分线上吗?能力提升题:课本23页第5题。(作业本)

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