13.3等腰三角形判定

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1、13.3.1等腰三角形的判定2.图1中，若△ABC是等边三角形，则∠B=度，∠1=度.一、复习导入6030(1)∠1=∠2(2)∠3=∠4(3)BP=CP1.如图1，△ABC，AB=AC，AP⊥BC，请你写出5个结论.(4)三角形ABC是轴对称图形(5)点B与点C关于直线AP对称图1如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B．如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？问题情景我们把这个问题一般化：在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？已知：在△ABO中，∠A=∠B求证：A

2、O=AO思考题：（1）怎样识别它是不是等腰三角形呢?（2）等腰三角形的两个底角相等，反过来，在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它是等腰三角形吗?答:三角形中有两边相等探究归纳AB以BC为始边，分别以点B和点C为顶点，用量角器画两个相等的角，这两个角的另两条边的交点是A.M∠B=40°C∠C=40°则:AB=AC则三角形ABC是等腰三角形结论：结论：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，思考：“等边对等角”与“等角对等边”的区别是什么？简写成“等角对等边”等腰直角三角形：顶角是直角的等腰三角形是等腰直角三角形，如图所示3，△ABC是等腰直角三角形.例2求证

3、：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.已知：AD是⊿ABC一个外角的平分线，且AD∥BC.求证：⊿ABC是等腰三角形.证明：∵AD平分∠EAC,∴∠1=∠2∵AD∥BC,∴∠1=∠B,∠2=∠C∴∠B=∠C∴⊿ABC是等腰三角形.1.已知：如图，∠A=∠DBC=36度，∠C=72度。计算∠1和∠2，并说明图中有哪些等腰三角形？∠1=72度，∠2=36度，⊿ABC，⊿ABD,⊿BCD是等腰三角形2.如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合的部分是一个等腰三角形吗？为什么？提示：可证∠GCB=∠CBD=∠GBC3.如图，AC和BD相交于点O，且

4、AB∥DC，OA=OB，求证：OC=OD提示：可证∠A=∠B=∠C=∠D小结：（1）有两边相等的三角形是.（2）有两个角相等的三角形是.等腰三角形等腰三角形谢谢!