1.1 从自然数到有理数》2

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1、1.1从自然数到有理数2想一想月球表面白天气温可高达123℃，夜晚可低至－233℃.图中阿波罗11号的宇航员登上月球后不得不穿着既防寒又御热的太空服。上面123℃和－233℃这两个量分别表示什么吗？通过上节课的学习，我们知道了在人类的生活和生产实践中产生了自然数和分数。随着人类的进步和实践的需要，又会产生什么样的数呢?请看下面的材料：在日常生活和生产实践中，我们经常会遇到具有相反意义的量，如：温度有“零上”和“零下”路程有“向东”和“向西”水位变化有“升高”和“降低”经营情况有“盈利”和“亏损”具有相反意义的量的含义：必须要具有相

2、反的意义，数字部分可以不相等。说明：你留意了吗?收入和支出胜和负顺时针和逆时针……为了表示具有相反意义的量，这样的数叫做负数。特别注意：“－”不可以省略！用心理解！我们把一种意义的量规定为正，用大于零的数，如123，15，3.14等来表示，这样的数叫做正数。正数前面可以放上正号“＋”来表示（“+”常省略不写）把另一种与之意义相反的量规定为负，用大于零的数前面放上负号“－”来表示，试一试填空:1.规定盈利为正,某公司去年亏损了2.5万元,记作________万元,今年盈利3.2万元,记作_______万元;2.规定海平面以上的海拔高

3、度为正.新疆乌鲁木齐市高于海平面918米,记作海拔___________米;吐鲁番盘地最低点低于海平面155米,记作海拔________________米.－2.5+3.2918－155练一练:(1)汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正。汽车向北行驶75km，记做______km（或____km），汽车向南行驶100km，记做________km;(2)如果向银行存入50元记为50元，那么－30.50元表示______________________；(3)规定增加的百分比为正，增加25%记做_______，

4、－12%表示___________。填空：75+75－100从银行取出30.50元25%减少12%相应地，-1、-2、-3、-4…，称为负整数；1，2，3，4，…，称为正整数；称为正分数；称为负分数.特别提醒：零既不是正数，也不是负数！数的分类一正整数、零和负整数统称整数；整数和分数统称有理数。有理数正整数正分数负分数整数分数零负整数自然数正分数和负分数统称分数。有理数正整数负整数负分数正有理数负有理数正分数零数的分类二解:22,+,0.33是正数;-8.4,-,-9是负数;22,0,－9是整数;以上所给各数均为有理数.-8.4,

5、+,0.33,-是分数;例.下列给出的各数，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？－8.4，22，+，0.33，0，－，－91.判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”。正整数整数分数正数负数有理数2003√√√√-4.90-12√√√√√√√√√√√我能解决！2.把下列各数填入相应的横线内：正整数：___________________________________；负整数：___________________________________；正分数：_____

6、______________________________；负分数：___________________________________；正有理数：___________________________________；负有理数：___________________________________.我能解决！课堂小结1、用正数、负数表示具有相反意义的量2、有理数的两种分类我的收获是……我感受到了……从自然数，分数到有理数的扩展过程。我的问题存在于……3.平时常用的概念：(1)非负数：正数和0的统称；(2)非正数：负数和0的统

7、称；(3)非负整数：正整数和0的统称；(4)非正整数：负整数和0的统称．随堂·检测区即时演练　查漏补缺(一)选择题1.下列各组量中具有相反意义的是(　　)A.向东行4千米与向南行4千米B.盈利20000元与减少100元C.收入20元与亏损20元D.水位上升1米与下降0.5米D2.甲、乙、丙三筐苹果的质量分别是102千克、97千克、99千克，规定以100千克为标准，超过100千克的部分用正数表示，则甲、乙、丙三筐苹果的质量分别表示为(　　)A.+2千克，+3千克，+1千克B.+2千克，－3千克，+1千克C.+2千克，+3千克，－1千

8、克D.+2千克，－3千克，－1千克D课前·预学区自主学习　基础落实AC课前·预学区自主学习　基础落实1.________既不是正数，也不是负数．2.正整数、零和负整数统称为_______；正分数和______统称为分数；整数和分数统称为______