中考压轴题集(1)(含解答)-

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1、2003中考压轴题集与解答1、（2003上海闵行区12分）已知抛物线与轴有两个交点。毛毛（1）求的取值范围；（2）设抛物线与轴交于A、B两点，且点A在点B的左侧，点D是抛物线的顶点，如果△ABD是等腰直角三角形，求抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，抛物线与轴交于点C，点E在轴的正半轴上，且以A、O、E为顶点的三角形和以B、O、C为顶点的三角形相似，求点E的坐标。-23-2、（2003胜利石油管理局11分）图①是由五个边长都是1的正方形纸片拼接而成的，过点A1的直线分别与BC1、BE交于点M、N，MN与CC

2、2交于点G,且图①被直线MN分成面积相等的上、下两部分．⑴求的值；⑵求MB、NB的长；⑶将图①沿虚线折成一个无盖的正方体纸盒（图②）后，求两点M、N间的距离．第24题图图②MGD1A1B1C1DABCNCDEC2D2A1D1C1ABF图①B1M-23-3、（宁波市2003）已知：如图9，△ABC中，AB=BC=CA=6，BC在x轴上，BC边上的高线AO在y轴上，直线绕A点转动（与线段BC没有交点），设与AB、、x轴相切的⊙O1的半径为r1，与AC、、x轴相切的⊙O2的半径为r2。(1)当直线绕点A转动到何位置时

3、，⊙O1、⊙O2的面积之和最小，为什么？（2）若，求图象经过点O1、O2的一次函数解析式。图9-23-4、(本题14分2003年温州市)25．如图1，点A在⊙O外，射线AO交⊙O于F，C两点，点H在⊙O上，=2．D是上的一个动点(不运动至F，H)，BD是⊙O的直径，连结AB，交⊙O于点C，CD交0F于点E．且AO=BD=2．(1)设AC=x，AB=y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；(2)当AD与⊙O相切时(如图2)，求tanB的值；(3)当DE=DO时(如图3)，求EF的长．-23-5、（2

4、003苏州即解答32题7分）-23-6、(2003江苏盐城市本题满分11分)如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a<0)与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴的正半轴交于点C，以AB为直径的圆经过点C及抛物线上的另一点D，ÐABC=600.（1）求点A和点B的坐标（用含有字母c的式子表示）；（2）如果四边形ABCD的面积为,求抛物线的解析式；（3）如果当x>1时，y随x的增大而减小，求a的取值范围.。-23-7、（扬州市200310分）已知点是抛物线上的任意一点，记点到轴距离为，点与点的距离为.⑴猜

5、想的大小关系，并证明之；⑵若直线交此抛物线于另一点(异于点).①     试判断以为直径的圆与与轴的位置关系，并说明理由；②     以为直径的圆与轴的交点为、，若，求直线对应的函数解析式.   -23-8、（江西省南昌市2003）抛物线的解析式满足如下四个条件：；；；＜＜。（1）求这条抛物线的解析式；（2）设该抛物线与轴的两个交点分别为A、B（A在B的左边），与轴的交点为C。①在第一象限内，这条抛物线上有一点P，AP交轴于点D，当OD＝1.5时，试比较与的大小；②在轴的上方，这条抛物线上是否存在点，使得＝，若

6、存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由。-23-9．（辽宁省200314分）已知：如图，⊙D交y轴于A、B，交x轴于C，过点C的直线：与y轴交于P．（1）求证：PC是⊙D的切线；⌒（2）判断在直线PC上是否存在点E，使得S△EOP＝4S△CDO，若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当直线PC绕点P转动时，与劣弧AC交于点F（不与A、C重合），连结OF，设PF＝m，OF＝n，求m、n之间满足的函数关系式，并写出自变量n的取值范围．yxOD(0,1)APC第28题图B··-23-10、（2003

7、陕西省10分）在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案．也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌）．这显然与正多边形的内角大小有关．当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360°）时，就拼成了一个平面图形．⑴请根据下列图形，填写表中空格：正多边形边数3456……n正多边形每个内角的度数……⑵如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？⑶从正三角形、正四边形、

8、正六边形中选一种，再在其他正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成的一个平面图形（草图）；并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理由．-23-参考解答1、（2003上海闵行区12分）解：（1）根据题意得：△＝＞0∴＜∴的取值范围是＜（2）设A（，0）、B（，0），则＋＝2，∴AB＝＝＝由＝得顶点D（1，）当△ABD是等腰直角三角形时得；＝解得＝，＝∵＜，