《2.2.3 独立重复试验与二项分布》导学案2

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1、《2.2.3独立重复试验与二项分布》导学案2教师寄语：一份付出一份收获。新课标要求理解n次独立重复试验的模型及二项分布，能进行一些与n次独立重复试验的模型及二项分布有关的概率的计算。重点难点聚焦教学重点：理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解答一些简单的实际问题教学难点：能进行一些与n次独立重复试验的模型及二项分布有关的概率的计算高考分析及预策二项分布及其应用的内容综合性强，涉及排列、组合、二项式定理和概率。高考试题通常在这个知识点上以应用题为背景，有选择题也有填空题，但更多的是解答题，可以预测这个知识点将是每年各省市经常

2、考察的内容之一，这也将是近几年高考的一个新热点，成为新增内容的重点考察对象。复习时应注意：1.独立重复试验要从三方面考虑第一：每次试验是在同样条件下进行第二：各次试验中的事件是相互独立的第三，每次试验都只有两种结果，即事件要么发生，要么不发生2．如果1次试验中某事件发生的概率是，那么次独立重复试验中这个事件恰好发生次的概率为此式恰为展开式中的第项，可见排列组合、二项式定理及概率间存在着密切的联系。再现型题组1．在相同的条件下重复做的　　　　　　称为次独立试验。在次独立重复试验中，“在相同条件下”等价于各次试验的　　　　　　　　　

3、　，若（）是第次试验的结果，则2．若设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为P，那么在次独立重复试验中事件A恰好发生次的概率为其中的取值为此时随机就是X服从二项分布，记为　　　　　　　　　　，并称P为成功概率。巩固型题组3.某气象站天气预报的准确率为，计算（结果保留两个有效数字）：（1）5次预报中恰有4次准确的概率；（2）5次预报中至少有4次准确的概率4.从6名男同学和4名女同学中随机选出3名同学参加计算机理论测试，每位同学通过测试的概率为0.7，试求：（Ⅰ）选出的三位同学中至少有一名女同学的概率；（Ⅱ）选出的三位

4、同学中同学甲被选中并且通过测试的概率；（Ⅲ）设选出的三位同学中男同学的人数为，求的概率分布.提高型题组5．袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是，从B中摸出一个红球的概率为p．(Ⅰ)从A中有放回地摸球，每次摸出一个，有3次摸到红球即停止．(i)求恰好摸5次停止的概率；(ii)记5次之内(含5次)摸到红球的次数为，求随机变量的分布列。(Ⅱ)若A、B两个袋子中的球数之比为12，将A、B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是，求p的值．【变式与拓展】加工某种零件需经过三道工序。设第一、二、三道工序的合格

5、率分别为、、，且各道工序互不影响。(1)求该种零件的合格率；(2)从该种零件中任取3件，求恰好取到一件合格品的概率和至少取到一件合格品的概率。6.某会议室用5盏灯照明，每盏灯各使用灯泡一只，且型号相同.假定每盏灯能否正常照明只与灯泡的寿命有关，该型号的灯泡寿命为1年以上的概率为p1，寿命为2年以上的概率为p2.从使用之日起每满1年进行一次灯泡更换工作，只更换已坏的灯泡，平时不换.（Ⅰ）在第一次灯泡更换工作中，求不需要换灯泡的概率和更换2只灯泡的概率；（Ⅱ）在第二次灯泡更换工作中，对其中的某一盏灯来说，求该盏灯需要更换灯泡的概率；

6、（Ⅲ）当p1=0.8，p2=0.3时，求在第二次灯泡更换工作，至少需要更换4只灯泡的概率（结果保留两个有效数字）.【变式与拓展】某单位6个员工借助互联网开展工作，每个员工上网的概率都是0.5（相互独立）.（Ⅰ）求至少3人同时上网的概率；（Ⅱ）至少几人同时上网的概率小于0.3？反馈型题组7.实力相等的甲、乙两队参加2008年乒乓球团体比赛，规定5局3胜制（即5局内谁先赢3局就算胜出并停止比赛）．（1）试分别求甲打完3局、4局、5局才能取胜的概率．（2）按比赛规则甲获胜的概率．8.十层电梯从低层到顶层停不少于3次的概率是多少？停几次

7、概率最大？二项分布及其应用45分钟单元综合检测题一．选择题1．一台X型自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8000，有四台这种型号的自动机床各自独立工作，则在一个小时之内至多2台机床需要工人照看的概率是（　　　）A．0.1536　　　B．0.1808　　　　C．0.5632　　　　D．0.97282．在一次试验中随机事件A发生的概率为，设在次独立重复试验中随机事件A发生次的概率为，那么等于（　　）A．　　B．　　　　　C．　　　　D．13．若，则等于（　　）A．　　　　　　　　　B．C．　　　　　　　　　　　D．4.若，

8、那么等于（　　）A．0.0729　　　　B．0.00856　　　　C．0.91854　　　　D．0.991445.设随机变量服从正态分布，则下列结论不正确的是：()AB．C．D．6.某人有5把钥匙，其中有两把房门钥匙，但忘记了开房门的是哪两把，只好逐把试开，则此