7年级上课本变式题

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1、七年级上册·课本亮题拾贝课本中的例、习题是经过编者反复琢磨，认真筛选后精心设置的，具有一定的探究性．在教学的过程中要立足课本，充分发挥课本例、习题的教学功能，可以有效地避免题海战术，不但有利于巩固基础知识，而且还能增强同学们的应变能力，发展创新思维，提高数学素养．1．1正数和负数题目某地一天中午12时的气温是7℃，通过5小时气温下降了4℃，通过7小时气温又下降了4℃，第二天零时气温是多少?（人教课本P57题）解∵7+（－4）+（－4）=－1，∴第二天零时气温是零下1℃．点评在0℃以上的温度用正数表示，0℃以下的温度用负数表示；高于海平面的地方用正数表示它的高度，低于海平面的地方用

2、负数表示它的高度．通常具有“增加、上升、零上、海平面以上……”用正数表示，具有“减少、下降、零下、海平面以下……”用负数表示．演变变式1某地一天中午12时的气温是7℃，通过5小时气温下降了4℃，通过7小时气温下降了℃，第二天零时气温是零下1℃．（答案：4）变式2某地一天中午12时的气温是a℃，过3小时气温上升了m℃，又过10小时气温下降了n℃（4），第二天零时气温是℃．（答案：a+m－n℃）变式3若下降5m记作－5m，那么上升8m记作，不升不降记作．（答案：+8m，0m）变式4周一证券交易市场开盘时，某只股票的开盘价为18.18元，收盘时下跌了2.11元，周二上升了a元，周三下降

3、了b元，求周一，周二，周三的收盘价．（答案：周一：16.07元，周二：16.07+a元，周三：16.07+a－b元）．1．2有理数（绝对值、相反数）题目判断下列说法是否正确：①符号相反的数互为相反数；②符号相反且绝对值相等的数互为相反数；③一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；④一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远．（人教课本P122）解①不对；只有符号不同的两个数，其中一个叫另一个的相反数．③不对，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值．因此②④是正确的．点评此题主要检查学生对绝对值、相反数的概念是否理解．演变变式1判断下列说法是否正确：①如果数a的

4、绝对值等于a，那么a可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？②如果数a的绝对值大于a，那么a可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？③一个数的绝对值可能小于它本身吗？（答案：①可能，正数和0；可能；不可能②不可能；不可能；是③不可能）变式2如果字母a表示一个有理数，那么其相反数是什么？如果a的相反数比a大，那么a是什么数？（答案：－a，负数）变式3如果a2=b2，那么a与b有什么关系？（答案：a+b=0，a=b）14变式4一个数的平方与它的绝对值相比较，能够确定它们之间的大小关系吗？（答案：①当a＞1时，a2＞∣a∣；②当0＜a＜1时，a2＜∣a∣；③当－1＜a＜0时，a2＜∣a

5、∣；④当a=1、0、－1时，a2=∣a∣；⑤当a＜－1时，a2＞∣a∣）变式5当x=－4，－3，－2，－1，1，2，3，4时，分别求出的值，你发现什么？（答案：当x=－4，4时，的值相等；当x=－3，3时，的值相等……）1．2有理数题目如果∣x∣=2，那么一定是2吗？如果∣x∣=0，那么x等于几？如果x=－x，那么x等于几？（人教课本P1510）解∵在数轴上数2和－2到原点的距离都是2，∴x=2和－2．∵在数轴上只有数0到原点的距离都是0，∴x=0．∵x与－x互为相反数并且相等，∴x=0．点评①绝对值的几何意义：在数轴上，表示有理数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值记作：︱a︱注

6、意：距离不会出现负数，因而绝对值最小值是0，即︱a︱≥0．②绝对值的代数定义：演变变式1（1）填空：①︱3︱=，②︱1.5︱=，③︱－3︱=；④︱－1.5︱=；⑤︱0︱=．解决这些问题后，你能得到什么结论？（答案：3，1.5，3，1.5，0，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0）（2）若︱x︱=5，则x=．（答案：5和－5）（3）请说出︱x︱=5和︱x－2︱=5的几何意义．解在数轴上表示数x的点到原点的距离为5个单位长度；在数轴上表示数x的点到数2的点的距离为5个单位长度．变式2数轴上表示+7的点是A，表示－4的点是B，则A、B两点间的距离是（）

7、．CA．3　B．－3C．11　D．－11变式3已知数轴上有A和B两点，它们之间的距离为1，点A和原点的距离为2，那么所有满足条件的点B对应的数有哪些？分析点A和点B在数轴上可能的位置，比如，点A和原点的距离为2说明点A表示的数的绝对值是2，则这个数为2或－2，然后再分情况讨论，答案是－3、－1、1、3．变式4①已知︱a︱=2，︱b︱=5时，若a＜b，则a×b=．（答案：10和－10）②若｜x－5｜+｜y+2｜=0，则x－y=．解由“若干个非负数的和等于0，则每个非负数必为0”得x