国内空间观念研究综述

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1、实用文案国内空间观念研究综述顾丹丹顾继玲“空间观念”是《全日制九年义务教育数学课程标准(实验稿)》提出的一个重要概念。目前国内对空间观念的研究主要集中在三个方面：空间观念的内涵、空间观念的教育价值和空间观念的培养策略。有待进一步研究的问题：明晰空间观念的内涵，界定空间观念和空间想象力之间的关系，加强初中生空间观念培养的研究，开展实证性的量化研究。　　2001年7月，我国新一轮基础教育数学课程改革颁布的《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《标准》)，在总体目标中提出要使学生“丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维”，在内容标准的三个学段都分

2、别阐述了培养和发展学生空间观念的问题，明确地把空间观念作为学习内容。《标准》在关于学习内容的说明中，描述了空间观念的主要表现。至此，“空间观念”一词明确进入我国数学课程，成为一个全新的重要内容，受到数学教育工作者的高度关注。本文拟对目前国内的空间观念研究做一综述。　　一、空间观念的内涵　　与国外相比，我国数学教育界将“空间观念”一词作为数学课程的主线起步显得有些晚，并且由于《标准》中只对空间观念做了描述性的叙述，使得人们对“空间观念”一词的内涵至今尚未达成共识，　　《标准》中指出，空间观念主要表现在：能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三

3、视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。标准文档实用文案　　任子朝等人提出：空间观念的建立包括实物的几何化、对空间基本图形的识记、再现和思考等。它有三层含义。(1)空间感。主要指能在头脑中建立空间表象，对物体的形状、位置、相互关系等属性的直接认识；能比较物体的长度、面积和体积大小；能分辨不同物体所具有的形状特征。比如，能够描述出熟悉的物体的基本特征，如能描述篮球与方纸盒的不

4、同。(2)实物几何化。数学空间想象的对象不是现实世界中的实物形象，而是数学化了的几何图形，通过几何图形来研究实物，或者把几何图形的性质运用于实际，都必须正确地分析、归纳。如把桌子和足球画成直观平面图形。(3)由几何图形想象实物。空间几何结构的二维表示及由二维图形表示想象出的基本元素的空间结构关系，这是较高层次的、也是困难较大的、基本属于纯几何范畴的空间观念成分。如根据球的平面图形，在头脑中建立起一个球体形象。　　王林全认为，学生的空间观念包含图形的识别与理解能力、图形的分解与组合能力、图形的建构与探索能力、对图形的运动与变换的欣赏和利用几何直观解决问题能力五个基本成分。其中

5、，图形的识别与理解能力是空间观念的基础，图形的分解与组合能力是空间观念得以健康发展的基本条件，良好的图形的建构与探索能力是空间观念发展的标志，对图形的运动与变换的欣赏是空间观念逐步成熟的前提，利用几何直观解决问题的能力是空间观念成熟的标志。　　李玉龙、朱维宗认为，观念是思维活动的结果，是客观事物在人脑中留下的概括的形象。学生通过在实际生活中对物体形状、结构的观察，在教学中对抽象几何图形、模型的感知，在头脑中形成几何表象，获得个人与物体、物体与物体之间的距离、大小、方位的空间知觉，并在感知材料的基础上进行抽象、概括的思维活动，逐步形成了几何观念。空间观念是在空间知觉的基础上形

6、成的几何观念。空间观念包括三个方面：(1)实物几何化；(2)由基本图形寻找出基本元素及其关系；(3)由比较复杂的图形分解出简单的、基本的图形，能根据条件做出立体模型或画出图形。空间观念不仅是“观念”，还是数学课程里新的内容、题材和呈现方式。空间观念是学生主动、自觉或自动化地“模糊”二维和三维空间之间界限的一种本领，是学生对生活中的空间与数学课本上的空间之间密切关系的领悟。　　提到“空间观念”一词，人们自然会将其和空间想象力联系在一起。对二者之间的关系，在王焕勋主编的《实用教育大辞典》中有这样的描述：空间观念是在空间知觉的基础上形成的关于物体的形状、大小及其相互位置关系(方位

7、、距离)的表象，空间想象力是在空间观念的基础上形成和发展的。我国一些学者也赞成这个说法。如曹才翰指出，空间想象能力对初中生来说，这种要求太高了，所以义务教育阶段教学大纲中只提出培养学生的空间观念。空间观念至少反映了如下的五个方面的要求：(1)由形状简单的实物抽取出空间图形；(2)由空间图形反映出实物；(3)由复杂图形中分解出简单的、基本的图形；(4)由基本的图形中寻找出基本元素及其关系；(5)由文字或符号作出或画出图形。邸莉认为，在教学中应让学生掌握相应的基础知识和基本技能，学会解决简单的实际问题，丰富对现实空间及