三角函数综合测试题

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1、第I卷（选择题）一、选择题1．若，则（）A.B.C.D.2．要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位3．若，则的值为（）．A.－B.C.－D.4．已知函数，其中，给出四个结论：①函数是最小正周期为的奇函数；②函数的图象的一条对称轴是；③函数的图象的一个对称中心是；④函数的递增区间为.则正确结论的个数为（）A.4个B.3个C.2个D.1个5．关于函数，下列叙述有误的是A.其图象关于直线对称B.其图像可由图象上所有点横坐标变为原来的倍得到C.其图像关于点对称试卷第7页，总7页D.其值域为6．已知函数的图象向左平移个单位后关

2、于轴对称，则函数的一个单调递增区间是（）A.B.C.D.7．设，把的图像向左平移个单位后，恰好得到函数的图象，则的值可以为（）A.B.C.D.8．在函数①；②；③；④2中，最小正周期为的所有函数为（）A.①②③④B.②③④C.②④D.①③9．下列命题中正确的是（）A．若在内，则B．函数的最大值为C．函数的图象的一条对称轴是D．函数的图象可以由函数的图象向右平移个单位而得10．在内使的的取值范围是（）A．B．C．D．11．已知函数的部分图象如图所示，下面结论错误的是（）试卷第7页，总7页A．函数的最小正周期为B．函数的图象可由的图象向右平移个单位得到C.函数的图象关于直线对称D．函数在区间

3、上单调递增12．函数满足：，且，则的一个可能取值是（）A.B.C.D.13．已知函数，则下列叙述错误的是（）A．的最大值是1B．是奇函数C．在上是增函数D．是以为最小正周期的函数14．已知函数的一条对称轴与最近的一个零点的距离为，要得到的图象，只需把的图象（）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位15．函数的部分图象如图所示，将的图象向左平移个单位后的解析式为（）试卷第7页，总7页A．B．C．D．16．已知函数，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且函数是偶函数，下列判断正确的是（）A.函数的最小正周期为B.函数的图象关于点对称C.函数的图象关于直线对称D

4、.函数在上单调递增17．中，，，则（）A.B.C.D.或18．若，且，则（）A．B．C．D．19．已知，则____________.20．已知，则（）A.－B.C．D．－21．等于（）A．B．C．D．22．在中，，则=试卷第7页，总7页A．-1B．1C．D．-223．已知方程的两根分别为，且，则（）A．B．C．或2D．或24．已知函数在上有两个零点，则的取值范围为（）A．B．C．D．25．对于函数，给出下列四个命题：（1）对于，使；（2）存在，使恒成立；（3）存在，使函数的图象关于坐标原点成中心对称；（4）函数的图象关于直线对称；（5）函数的图象向左平移个单位就能得到的图象；其中正确命题

5、的序号是（）A．（1）（2）（3）B．（3）（4）（5）C．（3）（4）D．（2）（3）（5）26．已知，则的值为（）A．B．C．D．127．已知函数，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且函数是偶函数.下列判断正确的是（）试卷第7页，总7页A．函数的最小正周期为B．函数的图象关于点对称C．函数的图象关于对称D．函数在上单调递增求的值为_________________.证明：试卷第7页，总7页第II卷（非选择题）11班暂时不做第8题二、填空题28．已知，，那么．29．单位圆（是坐标原点）与轴的正半轴的交点为，点、在圆上，且点位于第一象限，点的坐标为，．若，则的值为．30．函数的值域是.三

6、、解答题31．已知函数的最小正周期是.（1）求函数在区间的单调递增区间；（2）求在上的最大值和最小值.32．已知函数，．（I）求使得取得最大值的的取值集合；（II）若，求的单调递减区间．33．（Ⅰ）化简．（Ⅱ）计算34．已知函数的部分图象如图所示．（1）求函数的解析式；（2）设，且方程有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和．试卷第7页，总7页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1．D【解析】,,选D.2．C【解析】由题意得，，因此只需要将函数的图象向右平移个单位即可得到函数的图象，故选C.3．B【解析】因为，所以，又因为，所以，因为，所以.故本题正确

7、答案为4．B【解析】试题分析：所以函数的最小正周期为，但函数不是奇函数，故①错；由得对称轴方程为，当时，对称轴方程是，故②正确；由得对称轴中心坐标为，当时的对称中心为，故③正确；由得函数的递增区间为，故④正确，所以正确的命题有三个，故选B.考点：三角函数的图象与性质.答案第11页，总13页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。5．C【解析】由已知，该函数关于点对称.故选C.6．B【解析】向左平移个单位长度后得函数关于轴