三角函数综合测试题(含答案)

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1、三角函数综合测试题学生：用时：分数一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共18小题，每小题3分，共54分）1.（08全国一6）是（）A．最小正周期为的偶函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的奇函数2.（08全国一9）为得到函数的图象，只需将函数的图像（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位3.(08全国二1)若且是，则是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角4.（08全国二10）．函数的最大值为（）A．1B．C．D．25

2、.（08安徽卷8）函数图像的对称轴方程可能是（）A．B．C．D．6.（08福建卷7）函数y=cosx(x∈R)的图象向左平移个单位后，得到函数y=g(x)的图象，则g(x)的解析式为()A.-sinxB.sinxC.-cosxD.cosx7.（08广东卷5）已知函数，则是（）A、最小正周期为的奇函数B、最小正周期为的奇函数C、最小正周期为的偶函数D、最小正周期为的偶函数8.（08海南卷11）函数的最小值和最大值分别为（）A.－3，1B.－2，2C.－3，D.－2，9.（08湖北卷7）将函数的图象F向右平移个单位长度得到图象F′，若F′的一条对称轴是直线则的

3、一个可能取值是（）A.B.C.D.10.（08江西卷6）函数是（）A．以为周期的偶函数B．以为周期的奇函数C．以为周期的偶函数D．以为周期的奇函数11.若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为（）A．1B．C．D．212.（08山东卷10）已知，则的值是（）A．B．C．D．13.（08陕西卷1）等于（）A．B．C．D．14.（08四川卷4）()Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.15.（08天津卷6）把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（）A．B．C．D．16.（08天津卷9）

4、设，，，则（）A．B．C．D．17.（08浙江卷2）函数的最小正周期是（）A.B.C.D.18.（08浙江卷7）在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是（）A.0B.1C.2D.41-18题答案：1.D2.C3.C4.B5.B6.A7.D8.C9.A10.A11.B12.C13.B14.D15.C16.D17.B18.C二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题3分，共15分）.19.（08北京卷9）若角的终边经过点，则的值为．20.（08江苏卷1）的最小正周期为，其中，则=．21.（08辽宁卷16）设，则函数的最小

5、值为．22.（08浙江卷12）若，则_________。23.（08上海卷6）函数f(x)＝sinx+sin(+x)的最大值是19-23题答案：19.20.1021.22.23.2三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共8小题，共81分）24.（08四川卷17）求函数的最大值与最小值。24.解：由于函数在中的最大值为最小值为故当时取得最大值，当时取得最小值【点评】：此题重点考察三角函数基本公式的变形，配方法，符合函数的值域及最值；【突破】：利用倍角公式降幂，利用配方变为复合函数，重视复合函数中间变量的范围是关键；25.（08北京卷15）

6、已知函数（）的最小正周期为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数在区间上的取值范围．25.解：（Ⅰ）．因为函数的最小正周期为，且，所以，解得．（Ⅱ）由（Ⅰ）得．因为，所以，所以，因此，即的取值范围为．26.（08天津卷17）已知函数（）的最小值正周期是．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的最大值，并且求使取得最大值的的集合．26.解：由题设，函数的最小正周期是，可得，所以．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，．当，即时，取得最大值1，所以函数的最大值是，此时的集合为27.（08安徽卷17）已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（Ⅱ）求函数在区间上的值域27.解：（1）（2）因为在

7、区间上单调递增，在区间上单调递减，所以当时，取最大值1又，当时，取最小值所以函数在区间上的值域为28.（08陕西卷17）已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期及最值；（Ⅱ）令，判断函数的奇偶性，并说明理由．28.解：（Ⅰ）．的最小正周期．当时，取得最小值；当时，取得最大值2．（Ⅱ）由（Ⅰ）知．又．．．函数是偶函数．29.在△ABC中，内角所对的边分别为，已知.(Ⅰ)求证：成等比数列；(Ⅱ)若，求△的面积S.解：(I)由已知得：，，，再由正弦定理可得：，所以成等比数列.(II)若，则，∴，，∴△的面积.30.函数()的最大值为3,其图像相邻两条对称轴之间的距离为

8、,(1)求函数的解析式;(2)设,则,求的值31.已知函数.(Ⅰ)