三角函数综合测试题[含答案解析]

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1、完美WORD格式编辑三角函数综合测试题一、选择题（每小题5分，共70分）1．sin2100=A．B．-C．D．-2．是第四象限角，，则A．B．C．D．3.＝A．－B．－C．D．4．已知sinθ＝，sin2θ＜0，则tanθ等于A．－B．C．－或D．5．将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的僻析式是A．B．C.D.6.　A．　　　　　B．　　　　　C.　　　　　　　D.7.函数y=的值域是A.{0}B.[-2,2]C.[0,2]D.[-2,0]8.已知sincos,且，则sin+cos的值为A.B.-C.D.9.是学习指导

2、参考资料完美WORD格式编辑A．最小正周期为的偶函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的奇函数10．在内，使成立的取值范围为A．B．C．D．11．已知，函数y＝2sin(ωx＋θ)为偶函数(0＜θ＜π)其图象与直线y＝2的交点的横坐标为x1，x2，若

3、x1－x2

4、的最小值为π，则A．ω＝2，θ＝B．ω＝，θ＝C．ω＝，θ＝D．ω＝2，θ＝12.设，，，则A．B．C．D．13．已知函数的图象关于直线对称，则可能是A.B.C.D.14．函数f(x)＝A．在、上递增，在、上递减B．在、上递增，在、上递减C．在、上递增，在、上递减D．在、上递增，在、上递减二.填空题

5、（每小题5分，共20分,）15.已知，求使sin=成立的=16．sin15°cos75°+cos15°sin105°=_________17.函数y=Asin(x+)(＞0,

6、

7、＜,x∈R)的部分图象如图，则函数表达式为学习指导参考资料完美WORD格式编辑18．已知为锐角，且cos=cos=,则cos=_________19．给出下列命题：(1)存在实数,使(2)存在实数，使(3)函数是偶函数（4）若是第一象限的角，且，则.其中正确命题的序号是________________________________三.解答题(每小题12分，共60分,)20.已知函数y=3sin（1）用五点法在给

8、定的坐标系中作出函数一个周期的图象；（2）求此函数的振幅、周期和初相；（3）求此函数图象的对称轴方程、对称中心.21.已知求:（1）;（2）22．设，若的最大值为0，最小值为－4，试求与的值，学习指导参考资料完美WORD格式编辑并求的最大、最小值及相应的值．23.已知，，且，求的值.24.设函数（其中>0，），且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为．（1）求的值；（2）如果在区间的最小值为，求的值．测试题答案.一.DDDA,CDDA,DCAD,CA二arcsin1y=(3)三、解答题：20.已知函数y=3sin（1）用五点法作出函数的图象；（2）求此函数的振幅、周期和初相；（

9、3）求此函数图象的对称轴方程、对称中心.解（1）列表：学习指导参考资料完美WORD格式编辑x023sin030-30描点、连线,如图所示：…………………………………………………………………………………………5（2）周期T===4，振幅A=3，初相是-.………………………………………………………….8(3)令=+k(k∈Z),得x=2k+(k∈Z),此为对称轴方程.令x-=k(k∈Z)得x=+2k(k∈Z).对称中心为(k∈Z)…………………………………………………………………………..1221.已知sin(+k)=-2cos(+k)(k∈Z).求:（1）;（2）sin2+cos2.解：由

10、已知得cos(+k)≠0,∴tan(+k)=-2(k∈Z),即tan=-2..................................................................................................2（1）…………………………………………………………………7（2）sin2+cos2==………………………………….1222．设a≥0，若y＝cos2x－asinx＋b的最大值为0，最小值为－4，试求a与b学习指导参考资料完美WORD格式编辑的值，并求出使y取得最大、最小值时的x值．解：原函数变形为y＝－………………………

11、………………2∵－1≤sinx≤1，a≥0∴若0≤a≤2，当sinx＝－时ymax＝1＋b＋＝0①当sinx＝1时，ymin＝－＝－a＋b＝－4②联立①②式解得a＝2，b＝-2…………………………………………………………7y取得最大、小值时的x值分别为：x＝2kπ－(k∈Z)，x＝2kπ＋(k∈Z)若a＞2时，∈(1，＋∞)∴ymax＝－＝0③ymin＝－④由③④得a＝2时，而＝1(1，＋∞)舍去………………………………………11故