三角函数综合测试题(含答案解析)33

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1、WORD文档下载可编辑三角函数综合测试题(本试卷满分150分,考试时间120分)第Ⅰ卷(选择题共40分)一.选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、若点P在的终边上,且OP=2,则点P的坐标()A.B.C.D.2、已知()A.B.C.D.3、下列函数中,最小正周期为的是()A.B.C.D.4、()A.B.C.D.5、将函数的图象向左平移个单位,得到的图象,则等于()A.B.C.D.6、的值等于()A.B.C.D.7.在△ABC中,sinA>sinB是A>B的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条

2、件8.中,,BC=3,则的周长为()A.B.C.D.专业资料整理分享WORD文档下载可编辑第Ⅱ卷(非选择题共110分)二.填空题(本大题共5小题,每小题6分,共30分,把答案填在题中横线上)9.已知,则的值为;10.在中,若,,,则的面积S=_________11.已知则_______.12.函数的最小正周期为__________.13.关于三角函数的图像,有下列命题:①与的图像关于y轴对称;②与的图像相同;③与的图像关于y轴对称;④与的图像关于y轴对称;其中正确命题的序号是___________.三.解答题(本大题共6小题,共80分。解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)14.已知

3、一扇形的中心角为,其所在的圆的半径为R.(1)若,R=10cm,求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积;(2)若扇形的周长为定值,当为多少弧度时,该扇形有最大的面积?这一最大面积是多少?15.已知函数的最大值为,最小值为,求函数的单调区间、最大值和最小正周期.专业资料整理分享WORD文档下载可编辑16.设向量(1)若与垂直,求的值;(2)求的最大值;(3)若,求证:∥.17.在中,所对的边长分别为,设满足条件和,求和的值.18.在ΔABC中,已知,AC边上的中线BD=,求sinA的值.19.设锐角三角形的内角的对边分别为,.(Ⅰ)求的大小;(Ⅱ)求的取值范围.专业资料整理分享WORD文档下载可编

4、辑1~8DCBDCDCD9.10.11.12.14.②④15.(1)设弧长为,弓形面积为,则∵,R=10,∴,;(2)∵扇形周长,∴,∴,由,得,∴当且仅当,即时,扇形取得最大面积.16.[解答]由已知条件得解得∴,其最大值为2,最小正周期为,在区间[]()上是增函数,在区间[]()上是减函数.17.18.解:由余弦定理,因此,专业资料整理分享WORD文档下载可编辑在△ABC中,∠C=180°-∠A-∠B=120°-∠B.由已知条件,应用正弦定理解得从而19.解:设E为BC的中点,连接DE,则DE//AB,且,设BE=x在ΔBDE中利用余弦定理可得:,,解得,(舍去)故BC=2,从而,即又,

5、故,20.解:(Ⅰ)由,根据正弦定理得,所以,由为锐角三角形得.(Ⅱ).由为锐角三角形知,,.,所以.由此有,所以,的取值范围为.专业资料整理分享WORD文档下载可编辑专业资料整理分享

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