极限与连续习题

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1、第1章极限与连续习题习题1.1一、判断题(正确的打“∨”，错误的打“×”)1．是基本初等函数．　　　　（）2．是基本初等函数．　　　　　（）3．不是基本初等函数．()4．的复合函数是（）5．是初等函数．()6．是初等函数．（）二、填空题1．设，则．2．函数的复合函数是．3．函数是由与复合而成．4．函数是由与复合而成．5．函数是由与复合而成．6．函数是由．与复合而成．7．函数是由．．复合而成．8．函数,则．9．函数,　则．10．函数,　则．三、选择题（把下列各式的正确答案写进括号内）1．函数的复合过程为　　（　　）（A）；(B)；第17页共17页(C)；(D)．2．函数的复合过程为　

2、　()（Ａ）；（B）；(C)；(D)．3．函数的复合过程为　（　　）(Ａ)；（B）；（C）；（D）．4．函数的复合过程为　　　（　　）（Ａ）；（B）；（C）；（D）．四、应用题1．某罐头厂要生产容积为的圆柱形罐头盒，试建立罐头盒表面积与底半径之间的函数关系式．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2．有一边长为的正方形铁片，从它的四个角截去相等的小方块，然后折起各边做成一个无盖的小盒子，求它的容积与截去小方块边长之间的函数关系式．第17页共17页3．一物体作直线运动，已知阻力的大小与物体运动的速度成正比，但方向相反．当物体以１的速度运动时，阻力为，建立阻力与速

3、度之间的函数关系．4．电压在某电路上等速下降，在实验开始时，电压为12，经过８秒后降到６．４．试把电压表成时间的函数．　　　　第5题图　　5．已知一个单三角脉冲电压，其波形如图所示，试建立电压与时间之间的函数关系式．6．某运输公司规定1000kg货物的运价为：在千米内（含千米），每千米元；超过千米，每增加1千米为元．试建立1000kg货物的运价和运程之间的函数关系．第17页共17页习题１.２一、判断题(正确的打“∨”，错误的打“×”)1．数列的极限存在．　　　　　　　　　（　　）2．数列的极限存在．　　　　　　　　　　（　　）3．当时，的极限不存在．　　　　　　（　　）4．当时，的

4、极限不存在．　　　　　（　　）5．若在点无定义，则不存在．　　（　　）二、填空题1．；　　2．；　　3．；4．；　　　5．；　　　　6．；7．；　　8．；　　9．；10．；　　11．；　　12．．三、选择题（把下列各题的正确答案写进括号内）1．是存在的　　　（　　）（Ａ）充分条件且不是必要条件；　　（Ｂ）必要条件且不是充分条件；（Ｃ）充分必要条件；　　　　　　　（Ｄ）既不是充分条件也不是必要条件．2．时，有定义是存在的　　　　　（　　）（Ａ）充分条件且不是必要条件；　　（Ｂ）必要条件且不是充分条件；（Ｃ）充分必要条件；　　　　　　　（Ｄ）既不是充分条件也不是必要条件．四、作出函数图

5、象，观察写出极限1．设　，写出当时，的左、右极限，并判别当时，的极限是否存在？第17页共17页2．设　，写出和，并判别当时，的极限是否存在？3．设，写出和，并判别当时，的极限是否存在？　　　　　习题１.３一、判断题(正确的打“∨”，错误的打“×”)1．无穷小量是越来越接近于零的量．　　　　　　　　　（　　）2．０是无穷小量．　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）3．无穷小量是０．　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）4．无穷小量是很小的正数．　　　　　　　　　　　　　（　　）5．比任何正数都小的数是无穷小量．　　　　　　　　　（　　）6．当时，是无穷小．　　　　　　　　　（

6、　　）7．当写出时，是无穷大．　　　　　　（　　）8．当时，是无穷大．　　　　　　　　　（　　）9．两个函数和的极限等于两个函数极限的和．10．两个有极限函数商的极限等于两个函数极限的商．　　（　　）二、填空题1．；　2．；　3．；4．；5．；6．；第17页共17页7．；8．；　9．；10．；11．；　12．；13．；　14．；　　15．；16．；17．；　18．．三、选择题（把下列各式的正确答案写进括号内）1．当时与当时分别是　　（　　）(Ａ)无穷小量，无穷大量；　　　　（Ｂ）无穷小量，无穷小量；(Ｃ)无穷大量，无穷大量；　　　　(Ｄ)无穷大量，无穷小量．2．函数为无穷小量的条件

7、是　　（　　）(Ａ)；　　（Ｂ）；　　(Ｃ)；　　(Ｄ)．3．函数为无穷小量的条件是　　（　　）（Ａ）；　（Ｂ）；　（Ｃ）；　（Ｄ）．4．（　　）（Ａ）Ｏ；　　　（Ｂ）１；　　　　（Ｃ）；　　　（Ｄ）不存在．5．（　　）（Ａ）Ｏ；　　　（Ｂ）１；　　　　（Ｃ）２；　　　（Ｄ）．6．（　　）（Ａ）；　（Ｂ）；　　　（Ｃ）Ｏ；　　　（Ｄ）．第17页共17页7．（　　）（Ａ）１；　　（Ｂ）３；　　　　（Ｃ）Ｏ；　　　（Ｄ）．8．（　　）（Ａ）Ｏ；　　（Ｂ）１；　　　　（Ｃ）