极限与连续习题一

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1、函数、极限与连续习题一选择题1．区间表示不等式()A．B．C．D．2．若，则()A．B．C．D．3．设函数的定义域是()A．B．C．D．4．下列函数与相等的是()A．，B．，C．，D．，5．下列函数中为奇函数的是()A．B．C．D．6．若函数，，则的值域为()A．B．C．D．7．设函数()，那么为()A．B．C．D．8．已知在区间上单调递减，则的单调递减区间是()A．B．C．D．不存在9．函数与其反函数的图形对称于直线()A．B．C．D．710．函数的反函数是()A．B．C．D．11．设函数，则()A．当时，是无穷大B．当时，是无穷小C．当时，是无穷大D．当时，是无穷小12．设在上有

2、定义，函数在点左、右极限都存在且相等是函数在点连续的()A．充分条件B．充分且必要条件C．必要条件D．非充分也非必要条件13．若函数在上连续，则的值为()A．0B．1C．-1D．-214．若函数在某点极限存在，则()A．在的函数值必存在且等于极限值B．在函数值必存在，但不一定等于极限值C．在的函数值可以不存在D．如果存在的话，必等于极限值15．数列，，，，，…是()A．以0为极限B．以1为极限C．以为极限D．不存在在极限16．()A．B．不存在C．1D．017．()7A．B．C．0D．18．无穷小量是()A．比零稍大一点的一个数B．一个很小很小的数C．以零为极限的一个变量D．数零19

3、．在函数的可去间断点处，下面结论正确的是()A．函数在左、右极限至少有一个不存在B．函数在左、右极限存在，但不相等C．函数在左、右极限存在相等D．函数在左、右极限都不存在20．设函数，则点0是函数的()A．第一类不连续点B．第二类不连续点C．可去不连续点D．连续点21．若，则()A．当为任意函数时，有成立B．仅当时，才有成立C．当为有界时，能使成立D．仅当为常数时，才能使成立22．设及都不存在，则()A．及一定不存在B．及一定都存在C．及中恰有一个存在，而另一个不存在D．及有可能存在723．的值为()A．1B．C．不存在D．024．()A．B．C．0D．25．按给定的的变化趋势，下列

4、函数为无穷小量的是()A．()B．()C．()D．()26．当时，下列与同阶(不等价)的无穷小量是()A．B．C．D．27．设函数，，则为()A．30B．15C．3D．128．设函数()的值域为，的值域为，则有()A．B．C．D．29．在下列函数中，与表示同一函数的是()A．，B．，C．，D．，30．与函数的图象完全相同的函数是()A．B．C．D．31．若，下列各式正确的是()A．B．C．D．732．若数列有极限，则在的领域之外，数列中的点()A．必不存在B．至多只有限多个C．必定有无穷多个D．可以有有限个，也可以有无限多个33．任意给定，总存在，当时，，则()A．B．C．D．34．

5、如果与存在，则()A．存在且B．存在，但不一定有C．不一定存在D．一定不存在35．无穷多个无穷小量之和，则()A．必是无穷小量B．必是无穷大量C．必是有界量D．是无穷小，或是无穷大，或有可能是有界量36．，则它的连续区间为()A．B．C．D．37．设，则它的连续区间是()A．B．(为正整数)处C．D．及处38．设要使在处连续，则()A．2B．1C．0D．-1739．设，若在上是连续函数，则()A．0B．1C．D．340．点是函数的()A．连续点B．第一类非可去间断点C．可去间断点D．第二类间断点41．方程至少有一根的区间是()A．B．C．D．42．下列各式中的极限存在的是()A．B．

6、C．D．43．()A．1B．0C．-1D．不存在44．若存在，对任意，适合不等式的一切，有，则()A．在不存在极限B．在严格单调C．在无界D．对任意，45．若存在，对任意，适合不等式的一切，有，则()A．B．在上无界C．在上有界D．在上单调746．函数()，则此函数()A．没有间断点B．有一个第一类间断点C．有两个以上第一类间断点D．有两个以上间断点，但类型不确定47．若函数的定义域为，则的取值范围是()A．B．或C．D．48．两个无穷小量与之积仍是无穷小量，且与或相比()A．是高阶无穷小B．是同阶无穷小C．可能是高阶，也可能是同阶无穷小D．与阶数较高的那阶同阶49．试决定当时，下列

7、哪一个无穷小是对于的三阶无穷小()A．B．(是常数)C．D．50．指出下列函数中当时()为无穷大A．B．C．D．51．，如果在处连续，那么()A．0B．2C．D．152．使函数为无穷小量的的变化趋势是()A．B．C．D．7