不等式组及应用

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1、不等式(组)一、选择题1.（2014•广西贺州，第7题3分）不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　）　A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可解答：解：，解得，故选：A．点评：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”

2、，“＞”要用空心圆点表示．　2.（2014•广西玉林市、防城港市，第10题3分）在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（　　）　A．1cm＜AB＜4cmB．5cm＜AB＜10cmC．4cm＜AB＜8cmD．4cm＜AB＜10cm考点：等腰三角形的性质；解一元一次不等式组；三角形三边关系．分析：设AB=AC=x，则BC=20﹣2x，根据三角形的三边关系即可得出结论．解答：解：∵在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，∴设AB=AC=xcm，则BC=（20﹣2x）cm，∴，解得5cm＜x＜10cm．故选B．点

3、评：本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形的两腰相等是解答此题的关键．　3．（2014年云南省，第3题3分）不等式组的解集是（　　）　A．x＞B．﹣1≤x＜C．x＜D．x≥﹣1考点：解一元一次不等式组．分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．解答：解：，由①得，x＞，由②得，x≥﹣1，故此不等式组的解集为：x＞．故选A．点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．　4.（2014年广东汕尾，第3题4分）若x＞y，则下列式子中错误的是（　　）　A．x﹣

4、3＞y﹣3B．＞C．x+3＞y+3D．﹣3x＞﹣3y分析：根据不等式的基本性质，进行选择即可．解：A、根据不等式的性质1，可得x﹣3＞y﹣3，故A正确；B、根据不等式的性质2，可得＞，故B正确；C、根据不等式的性质1，可得x+3＞y+3，故C正确；D、根据不等式的性质3，可得﹣3x＜﹣3y，故D错误；故选D．点评：本题考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．5.（2014•毕节地区，第

5、5题3分）下列叙述正确的是（）　A方差越大，说明数据就越稳定．　B．在不等式两边同乘或同除以一个不为0的数时，不等号的方向不变　C．不在同一直线上的三点确定一个圆　D．两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等考点：方差；不等式的性质；全等三角形的判定；确定圆的条件分析：利用方差的意义、不等号的性质、全等三角形的判定及确定圆的条件对每个选项逐一判断后即可确定正确的选项．解答：解：A、方差越大，越不稳定，故选项错误；B、在不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号方向改变，故选项错误；C、正确；D、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，故选项错

6、误．故选C．点评：本题考查了方差的意义、不等号的性质、全等三角形的判定及确定圆的条件，属于基本定理的应用，较为简单．6.（2014•武汉）为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图：由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为（）　A．9B．10C．12D．15考点：折线统计图；用样本估计总体分析：先由折线统计图得出10天中在同一时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数，求出其频率，再利用样本估计总体的思想即可求解．解答：解：由图

7、可知，10天中在同一时段通过该路口的汽车数量超过200辆的有4天，频率为：=0.4，所以估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为：30×0.4=12（天）．故选C．点评：本题考查了折线统计图及用样本估计总体的思想，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．7.（2014•邵阳，第6题3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）　A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．解答：解：，解

8、得，故选：B．点评：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个