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时间:2019-05-08
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1、【高效整合篇】高考专题七概率与统计一.考场传真1.【2018年全国卷Ⅲ文】若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为A.0.3B.0.4C.0.6D.0.7【答案】B【解析】设设事件A为只用现金支付,事件B为只用非现金支付,则,因为,所以PB=0.4,故选B.2.【2018年全国卷II文】从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务,则选中的2人都是女同学的概率为A.0.6B.0.5C.0.4D.0.3【答案】D3.【2018年全
2、国卷Ⅲ文】某公司有大量客户,且不同龄段客户对其服务的评价有较大差异.为了解客户的评价,该公司准备进行抽样调查,可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样,则最合适的抽样方法是________.【答案】分层抽样【解析】由于从不同龄段客户中抽取,故采用分层抽样,故答案为:分层抽样。4.【2018年新课标I卷文】某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据(单位:m3)和使用了节水龙头50天的日用水量数据,得到频数分布表如下:未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量0 , 0.10.1
3、 , 0.20.2 , 0.30.3 , 0.40.4 , 0.50.5 , 0.60.6 , 0.7频数13249265使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量0 , 0.10.1 , 0.20.2 , 0.30.3 , 0.40.4 , 0.50.5 , 0.6频数151310165(1)在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图:(2)估计该家庭使用节水龙头后,日用水量小于0.35m3的概率;(3)估计该家庭使用节水龙头后,一年能节省多少水?
4、(一年按365天计算,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表.)【解析】(1)(2)根据以上数据,该家庭使用节水龙头后50天日用水量小于0.35m3的频率为0.2×0.1+1×0.1+2.6×0.1+2×0.05=0.48,因此该家庭使用节水龙头后日用水量小于0.35m3的概率的估计值为0.48.5.【2018年全国卷Ⅲ文】某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率,选取40名工人,将他们随机分成两组,每组20人,第一组工人用第一
5、种生产方式,第二组工人用第二种生产方式.根据工人完成生产任务的工作时间(单位:min)绘制了如下茎叶图:(1)根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由;(2)求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m,并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表:超过m不超过m第一种生产方式第二种生产方式(3)根据(2)中的列联表,能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异?附:,.【解析】(1)第二种生产方式的效率更高.理由如下:(i)由茎叶图可知:用第一种生产方式的工人中,有75%
6、的工人完成生产任务所需时间至少80分钟,用第二种生产方式的工人中,有75%的工人完成生产任务所需时间至多79分钟.因此第二种生产方式的效率更高.(ii)由茎叶图可知:用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为85.5分钟,用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为73.5分钟.因此第二种生产方式的效率更高.(iii)由茎叶图可知:用第一种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间高于80分钟;用第二种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间低于80分钟,因此第二种生产方式的效率更高.(i
7、v)由茎叶图可知:用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎8上的最多,关于茎8大致呈对称分布;用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎7上的最多,关于茎7大致呈对称分布,又用两种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布的区间相同,故可以认为用第二种生产方式完成生产任务所需的时间比用第一种生产方式完成生产任务所需的时间更少,因此第二种生产方式的效率更高.以上给出了4种理由,考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分.(2)由茎叶图知.列联表如下:超过m不超过m第一种生产方式155第二种
8、生产方式515(3)由于,所以有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异.二.高考研究【考纲解读】1.考纲要求(1)了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,了解概率的意义,了解频率与概率的区别.了解互斥事件、对立事件的意义及其运算公式.(2)理解古典概型及其概率计算公式.会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.(3)了解分布的意义和作用,会列频率分布表,会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图,理解它们各自的特点.(4)理解样本数据标准差的意
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