名校试题--甘肃省天水市第一中学高一上学期第二学段考试数学---精校解析Word版

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1、天水一中高一年级第一学期第二学段考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分）1.已知全集，集合，则集合（）A.B.C.D.∅【答案】A【解析】试题分析：，故选A.考点：集合的运算.2.已知函数是偶函数，且在区间上是减函数，则、、的大小关系是()A.B.C.D.【答案】C【解析】∵函数f(x)为偶函数，∴f(－0.5)＝f(0.5)，f(－1)＝f(1)．又∵f(x)在区间(0，＋∞)上是增函数，∴f(0)＜f(0.5)＜f(1)，即f(0)＜f(－0.5)＜f(－1)，故选C.3.如图是

2、底面为正方形、一条侧棱垂直于底面的四棱锥的三视图,那么该四棱锥的直观图是下列各图中的()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用排除法，根据正视图侧视图三角形竖线的位置可排除选项，从而可得结果.【详解】由正视图三角形的竖线在左侧可排除选项，由侧视图三角形的竖线在右侧可排除选项，故选C.【点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高

3、平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状.4.下列四个命题中，正确命题的个数为()①如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合；②两条直线一定可以确定一个平面；③若，，，则；④空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内．A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】试题分析：如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合或者是相交，故（1）不正确；两条异面直线不能确定一个平面，

4、故（2）不正确；若M∈α，M∈β，α∩β=l，则M∈l，故（3）正确；空间中，相交于同一点的三直线不一定在同一平面内，故（4）不正确，综上所述只有一个说法是正确的，故选A．考点：本题主要考查平面的基本性质及推论。点评：理解并记忆，能结合身边的点线面关系加以说明。5.函数的值域是A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由于，所以.考点：值域.【此处有视频，请去附件查看】6.已知函数在内的值域是，则函数的图象是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用函数的值域确定的取值范围，进而确定指数函数的单

5、调性，即可得到答案.【详解】由题意，根据指数函数的性质可知，所以由函数在内的值域为，可得函数为单调递减函数，即，所以函数对应的函数图象为选项A，故选A.【点睛】本题主要考查了指数函数的图象与性质，其中解答中利用指数函数的值域确定函数的单调性，得出实数的取值范围是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力.7.如图，是的直观图，其中，那么是（）A.等腰三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形【答案】D【解析】因为水平放置的的直观图中，，且所以，所以是直角三角形，故选D.8.函数的零点所在的大

6、致区间是()A.B.C.D.【答案】B【解析】∵f(1)＝ln2－1<0，f(2)＝ln4－>0，∴函数f（x）的零点大致区间为(1,2)，故选B9.已知是上的减函数，那么的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】依题意，有0＜a＜1且3a﹣1＜0，解得0＜a＜，又当x＜1时，（3a﹣1）x+4a＞7a﹣1，当x＞1时，logax＜0，因为f（x）在R上单调递减，所以7a﹣1≥0解得a≥综上：≤a＜故选C．10.当0

7、.(，2)【答案】B【解析】当时，显然不成立.若时当时，，此时对数，解得，根据对数的图象和性质可知，要使在时恒成立，则有，如图选B.【此处有视频，请去附件查看】二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11.函数f(x)＝的定义域是__________.【答案】【解析】【分析】函数的定义域满足，解此不等式组能求出结果．【详解】要使函数有意义，需满足，解得，即函数的定义域为.【点睛】本题主要考查了具体函数的定义域问题，属于基础题；常见的形式有：1、分式函数分母不能为0；2、偶次根式下大于等于0；3、

8、对数函数的真数部分大于0；4、0的0次方无意义；5、对于正切函数，需满足等等，当同时出现时，取其交集.12.已知一个长方体的同一顶点处的三条棱长分别为1，，2，则其外接球的表面积为__________。【答案】；【解析】设长方体的外接球的半径为，则长方体的对角线长等于外接球的直径，即，解得，所以外接球的表面积为.13.若在上是增函数，则的取值范围是__________。【答案】【解析】【分析】分为和两种情形，当时，根据一次函数