甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高一上学期第一学段考试数学---精校解析 Word版

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1、天水一中高一级2018-2019学年度第一学期第一学段考试数学试题一、单选题（每小题4分，共40分）1.已知集合，，则A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：根据集合可直接求解.详解：,,故选C点睛：集合题也是每年高考的必考内容，一般以客观题形式出现，一般解决此类问题时要先将参与运算的集合化为最简形式，如果是“离散型”集合可采用Venn图法解决，若是“连续型”集合则可借助不等式进行运算.2.函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据二次根式的定义可知x﹣1≥0且根据对数函数定义得3﹣x＞0，

2、联立求出解集即可．【详解】∵函数f（x）=+lg（3﹣x），根据二次根式定义得x﹣1≥0①，根据对数函数定义得3﹣x＞0②，联立①②解得：1≤x＜3．∴函数f（x）=+lg（3﹣x）的定义域为：[1，3）．故选：D．【点睛】本题考查了函数的定义域及其求法，考查了不等式的解法，属于基础题．3.已知函数，则A.0B.–2C.–1D.1【答案】C【解析】【分析】分段函数是指在定义域的不同阶段上对应法则不同，因此分段函数求函数值时，一定要看清楚自变量所处阶段，例如本题中，5∈{x

3、x＞0}，而f（5）=﹣2∈{x

4、x≤0

5、}，分别代入不同的对应法则求值即可得结果.【详解】因为5＞0，代入函数解析式f（x）=得f（5）=3﹣5=﹣2，所以f（f（5））=f（﹣2），因为﹣2＜0，代入函数解析式f（x）=得f（﹣2）=（﹣2）2+4×（﹣2）+3=﹣1故选：C．【点睛】本题考查了分段函数的定义，求分段函数函数值的方法，解题时要认真细致，准确运算．4.指数函数的图像经过点（3,27），则a的值是（）A.3B.9C.D.【答案】A【解析】【分析】把点代入指数函数的解析式可求得.【详解】把点代入指数函数的解析式，则有，故，选A.【点睛】指数

6、函数的一般形式是，注意前面的系数为1且.它与幂函数容易混淆，前者底数是常数，后者底数是自变量.5.下列函数中，与相同的函数是（　　）A.B.y=lg10xC.D.【答案】B【解析】A.与的对应关系和值域不同，不是相同函数，B.，是相同函数，C.与的定义域不同，D.函数的三要素都不相同，不是相同函数，故选B.6.若，则集合的个数是（）A.8B.7C.4D.3【答案】A【解析】【分析】由题意得集合中必定含有元素，然后再根据可得集合的个数．【详解】由可得可为,，故满足条件的集合共8个．故选A．【点睛】本题考查集合子集的

7、求法，解题的关键时根据集合子集的定义求解，考查学生的判断能力，属容易题．7.已知函数f（x＋1）＝3x＋2，则f（x）的解析式是（）A.3x＋2B.3x＋1C.3x－1D.3x＋4【答案】C【解析】试题分析：.考点：复合函数求解析式.8.已知函数为奇函数，当时，，则（）A.2B.1C.0D.-2【答案】D【解析】【分析】根据函数的奇偶性得到，将1代入解析式可得到函数值.【详解】函数为奇函数，将1代入解析式，故=-2.故答案为：D.【点睛】本题考查了函数的奇偶性，和已知函数解析式求函数值的方法，通常是利用函数的奇偶

8、性和周期性将自变量化到所给的区间上，再将自变量代入解析式即可得到函数值.9.函数的图像可能是（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：∵，∴，∴函数需向下平移个单位，不过（0,1）点，所以排除A，当时，∴，所以排除B，当时，∴，所以排除C，故选D.考点：函数图象的平移.视频10.已知定义在上的函数在上是减函数，若是奇函数，且，则不等式的解集是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：是奇函数，由已知在是减函数，则它在上也是减函数，所以在和上是减函数，又，所以，又，所以，因此或或，即或或或或，综上或．

9、故选C．考点：函数的单调性与奇偶性．【名师点睛】函数是奇函数，如它在区间上单调递增，则它在上也单调递增，函数是偶函数，如它在区间上单调递增，则它在上也单调递减．二、填空题（每题4分，共16分）11.与的大小关系是__________（用“”或“”表示）．【答案】【解析】【分析】根据指数函数的单调性进行判断即可．【详解】∵函数在上单调递增，且，∴．【点睛】本题考查幂的大小的比较，由于两个幂的底数相同，故可构造指数函数，然后根据指数函数的单调性进行判断．12.函数在上是单调函数，则实数的取值范围是____.【答案】【

10、解析】【分析】就对称轴的位置分两种情况讨论即可.【详解】因为在是单调函数，故或，所以或者，故填.【点睛】本题考察二次函数的单调性，是基础题.13.函数的单调增区间是___________________.【答案】【解析】分析：先求得函数的定义域，然后根据复合函数单调性的判断方法可求得答案．详解：由题可得：定义域：，令=t，而单调递减，=t在递增，在递减，有复合函数的单调性