名校试题--河南省驻马店市高二上学期期终考试数学（理）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com驻马店市高二年级第一学期期终考试试题数学（理科）第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，【答案】D【解析】【分析】通过命题的否定的形式进行判断．【详解】因为全称命题的否定是特称命题，故“，”的否定是“，”.故选D.【点睛】本题考查全称命题的否定，属基础题.2.下列不等式一定成立的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】D【解析】对于选项A，当时，成立，但不成立，故A不正确；对于选项B，如成立，但不成立，故B不正确；

2、对于选项C，当时，不成立，故C不正确；对于选项D，由可得，因此由，可得，即D正确。选D。3.若公差为2的等差数列的前9项和为，则（）A.4033B.4035C.4037D.4039-16-【答案】C【解析】【分析】根据等差数列的公差，前9项和为，可得通项，即可求解的值．【详解】由题意，公差，前9项和为，即，可得，∴，那么，故选C．【点睛】本题考查了等差数列的性质，考查了等差数列的前项和，是基础的计算题.4.“双曲线的渐近线方程为”是“双曲线方程为”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析

3、】【分析】当双曲线的渐近线方程为，对应的双曲线方程为，结合充分条件和必要条件的定义，结合双曲线渐近线方程的性质进行判断即可．【详解】若双曲线的渐近线方程为，则对应的双曲线方程为，当时，充分性不成立，即双曲线的渐近线方程为”是“双曲线方程为”的必要不充分条件，故选B.【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合双曲线的性质是解决本题的关键，属于基础题.5.如果把的三边，，的长度都增加，则得到的新三角形的形状为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.由增加的长度决定【答案】A【解析】【分析】-16-不失一般性，设，，中最大，得到

4、新的三角形的三边为，，，知为最大边，可得所对的角最大，然后根据余弦定理判断出余弦值为正数，可得最大角为锐角，得到三角形为锐角三角形．【详解】不失一般性，设，，中最大，即，新的三角形的三边长为，，，知为最大边，其对应角最大．而，由余弦定理知新的三角形的最大角的余弦，则为锐角，那么它为锐角三角形，故选A．【点睛】本题考查学生灵活运用余弦定理解决实际问题的能力，以及掌握三角形一些基本性质的能力，属于基础题．6.如图，在三棱锥中，点是棱的中点，若，，，则等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用向量的三角形法则得，再将和用基底表示，化简

5、求解即可．【详解】由题意在三棱锥中，点是棱的中点，若，，，可知，，，，故选C．【点睛】本题主要考查空间向量基本定理，向量的三角形法则，空间向量与平面向量的转化，是基础题．7.已知实数，满足，则目标函数的最小值是（）A.-3B.-2C.-1D.0-16-【答案】A【解析】【分析】作出不等式组所表示的平面区域，从而化简为，是直线的截距，结合图形可得结果．【详解】作出不等式组所表示的平面区域如图，化简为，是直线的截距，故当过点时，有最小值，故目标函数的最小值为，故选A.【点睛】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数

6、最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.8.已知数列满足，且，则的值等于（）A.10B.100C.D.【答案】B【解析】【分析】首先利用已知条件求出数列的首项和公比，进一步利用等比数列的前-16-项和公式以及对数的定义即可求出结果．【详解】数列满足，则：，整理得：，且，则：，解得：，所以，则，故选B.【点睛】本题主要考查对数的关系式的运算，等比数列的定

7、义和前项和公式的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．9.已知向量，且，若实数，均为正数，则的最小值是（）A.24B.C.D.8【答案】D【解析】【分析】根据向量的平行可得到关于的等式，再根据基本不等式即可求出答案.【详解】∵向量，且，∴，∴，∴，∴，当且仅当，时取等号，故的最小值是8，故选D．【点睛】本题主要考查了基本不等式.基本不等式求最值应注意的问题(1)使用基本不等式求最值，其失误的真正原因是对其前提“一正、二定、三相等”的忽视．要利用基本不等式求最值，这三个条件缺一不可．(2)在运用基本不等式时，要特别注意“拆”“

8、拼”“凑”-16-等技巧，使其满足基本不等式中“正”“定”“等”的条件．10.已知、分别是椭圆的左、右焦点，是以为直径的圆与椭圆的一个交点，且，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D