河南省中原名校高二上学期第二次联考理数---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com豫南九校2017-2018学年上期第二次联考高二数学（理）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】集合，∴故选：点睛：1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合．2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题

2、直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍2.“”是“方程表示椭圆”的什么条件（）A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】若方程表示椭圆，则，解得：∴“”是“方程表示椭圆”的必要不充分条件故选：C点睛：本题考查所给方程表示椭圆的充要条件，同时考查了椭圆的标准方程，是一道易错题，即当分母相等时，一般表示的是圆，而圆并不是椭圆的特殊形式，要把这种情况去掉.3.命题“，使得”的否定形式是（）A.，使得B.，使得C.，使得D

3、.，使得-11-【答案】D【解析】命题“，使得”的否定形式是，使得故选：D4.设是等差数列的前项和，若，则（）A.91B.126C.234D.117【答案】D【解析】是等差数列的前项和，,选D.5.数列满足，若，，则等于（）A.B.C.D.以上都不对【答案】B【解析】由数列满足，可知：，且∴数列为等比数列∴，又，，∴故选:B6.已知数列的前项和，若它的第项满足，则（）A.4和5B.5和6C.6和7D.7和8【答案】B【解析】当n=1时，，即当时，令，解得：，∴故选：B7.已知命题：，使得；命题：在中，若，则，下列判断正确的是（

4、）-11-A.为假B.为假C.为假D.为真【答案】C【解析】∵，∴命题p为假命题；∵，∴，由正弦定理易得：，命题q为真命题；∴为假命题故选：C8.若，则下列结论不一定成立的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵，∴＜，＞，故A，B成立当a=4，b=2时，，故C错误；..................故选：C．9.设的内角，，所对的边长分别为，，，若，，，则（）A.B.C.D.或【答案】C【解析】，则为锐角，根据正弦定理，，则，则，选C.10.在中，内角，，所对的边分别是，，，已知，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析

5、】，，，，，，选B.-11-11.下列结论正确的是（）A.若为等比数列，是的前项和，则，，是等比数列B.若为等比数列，是的前项和，则，，是等差数列C.若为等比数列，“”是“”的充要条件D.满足（，为常数的数列为等比数列【答案】B【解析】对于A，当公比为时，,,,∴，，不是等比数列；对于B，若为等差数列，是的前项和，则，，是等差数列；对于C，若为常数列，，显然1+102+3，对于D，当q=0时，显然数列不为等比数列故选：B12.已知圆：，定点，是圆上的一动点，线段的垂直平分线交半径于点，则点的轨迹的方程是（）A.B.C.D.【答

6、案】B【解析】连结，则=PA，∵+=PA+==6＞，由椭圆的定义可得点的轨迹为以点、为焦点，长轴为6的椭圆∴2a=6，即a=3，又∵焦点为（2，0），即c=2，∴b2=a2﹣c2=9﹣4=5，故点P的轨迹C的方程为：故选：B点睛：求与圆有关的轨迹问题时，根据题设条件的不同常采用以下方法：①直接法：直接根据题目提供的条件列出方程．②定义法：根据圆、直线等定义列方程．③几何法：利用圆的几何性质列方程．④代入法：找到要求点与已知点的关系，代入已知点满足的关系式等．第Ⅱ卷（共90分）-11-二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在

7、答题纸上）13.100以内的正整数有__________个能被7整除的数．【答案】14【解析】它们分别为，共计14个.14.在中，，，是的中点，，则等于__________．【答案】【解析】延长至N，使，连接，则四边形为平行四边形，，在中，，在中，，，.15.等比数列的前项和，若，为递增数列，则公比的取值范围__________．【答案】【解析】时，有，恒成立，若，，即成立，若只要，若，需要恒成立，当时，恒成立，当时，也恒成立，当时，若为偶数时，也不可能恒成立，所以的取值范围为16.设，实数，满足若，则实数的取值范围是____

8、______．【答案】【解析】根据题意得可行域所围成的三角形必在两平行线和之间，由图可知，实数-11-的取值范围是，填.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知：，：（），若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．【答案】．【解