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《概率论与数理统计离散型随机变量及其分布律》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、离散型随机变量的分布律二、常见离散型随机变量的概率分布三、小结第二节离散型随机变量及其分布律一、离散型随机变量的分布律的概率,为由概率的定义,说明：分布律也可以用表格的形式来表示:率的规律.这些概率合起来是1.可以想象成:概率1以一定的规律分布在各个可能值上.例1设一汽车在开往目的地的道路上需经过4组信号灯,它已通过的信号灯组数，解假设各组信号灯的工作是相互独立的,或写成二、常见离散型随机变量的概率分布(一)(0―1)分布其分布是(0―1)分布的分布律也可写成实例“抛硬币”试验,观察正、反两面情况.随机变量X服从(0―1)分布.其
2、分布律为对于一个随机试验,如果它的样本空间只包含两个元素,服从(0―1)分布的随机变量来描述这个随机试验的结果.两点分布随机数演示(二)伯努利试验、二项分布伯努利(Bernoulli)实验.此则称这一它有广泛的应用,是研究最多的模型之一.伯努利资料n重伯努利试验是一种非常重要的数学模型，实例1抛一枚硬币观察得到正面或反面.若将硬币抛n次,就是n重伯努利试验.实例2抛一颗骰子n次,观察是否“出现1点”,就是n重伯努利试验.二项概率公式且两两互不相容.称这样的分布为二项分布.记为二项分布两点分布二项分布的图形二项分布随机数演示例如在相同条
3、件下相互独立地进行5次射击,每次射击时击中目标的概率为0.6,则击中目标的次数X服从b(5,0.6)的二项分布.二项分布随机数演示例2按规定,某种型号的电子元件的使用寿命超过1500小时的为一等品.已知某一大批产品的一级品率为0.2,现在从中随机抽查20只.问20只元件中恰解因而此抽样可近似当作放回抽样来处理,这是不放回抽样.但由于这批元件的总数很大,且抽查元件的数量相对于元件的总数来说又很小,这样做有一些误差,但误差不大.我们把检查一只会元件看它是否为一等品看成是一次试验,检查20只元件相当于做20重伯努利试验.品的只数,那么,且有
4、所求概率为将计算结果列表如下:图示概率分布例3某人进行射击,假设每次射击的命中率为0.02,独立射击400次,试求至少击中两次的概率.解将一次射击看成是一次试验.设击中的次数为于是所求概率为结果的实际意义：1.决不能轻视小概率事件.2.由实际推断原理,我们怀疑“每次射击命中率为0.02”这一假设,认为该射手射击的命中率不到0.02例4设有80台同类型设备,各台工作是相互独立的,发生故障的概率都是0.01,且一台设备的故障能由一个人处理.考虑两种配备维修工人的方法,其一是由4人维护,每人负责20台;其二是由3人共共同维护80台.试比较这
5、两种方法在设备发生故障时不能及时维修的概率的大小.解按第一种方法,同一时刻发生故障的台数”，则知80台中发生故障而不能及时维修的概率为故有按第二种方法,障的台数,此时,故80台中发生故障而不能及时维修的概率为我们发现,在后一种情况尽管任务重了(每人平均维护约27台),但工作效率不仅没有降低,反而提高了.(三)泊松分布而取各个值的概率为泊松资料泊松分布的图形泊松分布的背景及应用二十世纪初卢瑟福和盖克两位科学家在观察与分析放射性物质放出的粒子个数的情况时,他们做了2608次观察(每次时间为7.5秒),发现放射性物质在规定的一段时间内,其放
6、射的粒子数X服从泊松分布.电话呼唤次数交通事故次数商场接待的顾客数地震火山爆发特大洪水上面我们提到二项分布泊松分布泊松定理数,有证有故有必定很小,因此,上式也能用来作二项分布概率的近似计算.例5计算机硬件公司制造某种特殊型号的微型芯次品率达0.1%,各芯片成为次品相互独立.在1000只产品中至少有2只次品的概率.品中的次品数,解所求概率为片,求利用近似计算得：显然利用近似计算来得方便.一般,离散型随机变量的分布两点分布二项分布泊松分布几何分布二项分布泊松分布两点分布三、小结1.JacobBernoulliBorn:27Dec1654i
7、nBasel,SwitzerlandDied:16Aug1705inBasel,Switzerland伯努利资料返回泊松资料Born:21June1781inPithiviers,FranceDied:25April1840inSceaux(nearParis),FranceSiméonPoisson返回
