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1、第一章随机事件及其概率1.1随机事件自我介绍吴昌健基础部数学教研室校内短号：657690成绩考核总评=平时成绩×30%+期末成绩×70%期末采取闭卷考试作业要求：认真、独立、按时完成作业每逢双周星期五交作业若干年前，美国某电视节目出了下面一个问题：有三扇门，其中一扇门的后面是一辆汽车，另两扇门的后面则各有一只羊，你可以猜一次，猜中羊可以牵走羊，猜中汽车则开走汽车。当然大家都希望能开走汽车。现在假如你猜了某扇门的后面是车（例如1号门），然后主持人把无车的一扇门（例如3号门）打开。 此时，请问：你是否要重新选择？概率统计是研究随机现象数量规律的数学学科,理论严谨,应用广泛,发
2、展迅速.目前,不仅高等学校各专业都开设了这门课程,而且从上世纪末开始，这门课程特意被国家教委定为本科生考研的数学课程之一，希望大家能认真学好这门不易学好又前言不得不学的重要课程.本学科的ABC概率(或然率或几率)——随机事件出现的可能性的量度——其起源与博弈问题有关.16世纪意大利学者开始研究掷骰子等赌博中的一些问题；17世纪中叶，法国数学家B.帕斯卡、荷兰数学家C.惠更斯基于排列组合的方法，研究了较复杂的赌博问题，解决了“合理分配赌注问题”.概率论是一门研究客观世界随机现象数量规律的数学分支学科.公元1651年法国著名数学家帕斯卡1623-1662收到法国大贵族德.美黑
3、的一封信，信中请教了关于赌金分配的问题：“两个赌徒规定谁先赢3局就算赢了，如果一个人赢了2局,另一个人赢了1局，此时赌博终止，应该怎样分配赌本才算公平合理？”合理分配赌注问题赌博中的概率假设你和舍友用一次投掷骰子的结果来决定由谁负责打扫寝室，如果出现2点至6点则明天由你来打扫寝室，如果出现点数1则后面五天都由他来负责打扫，你认为此次“赌博”是否是“公平”的？事实上，赌博的公平性是和概率中的概念“期望”密切相关。发展则在17世纪微积分学说建立以后.基人是瑞士数学家J.伯努利；而概率论的飞速第二次世界大战军事上的需要以及大工业与管理的复杂化产生了运筹学、系统论、信息论、控制论
4、与数理统计学等学科.数理统计学是一门研究怎样去有效地收集、整理和分析带有随机性的数据，以对所考察的问题作出推断或预测，直至为采取一定的决策和行动提供依据和建议的数学分支学科.论；使概率论成为数学的一个分支的真正奠对客观世界中随机现象的分析产生了概率统计方法的数学理论要用到很多近代数学知识，如函数论、拓扑学、矩阵代数、组合数学等等，但关系最密切的是概率论，故可以这样说：概率论是数理统计学的基础，数理统计学是概率论的一种应用.但是它们是两个并列的数学分支学科，并无从属关系.本学科的应用概率统计理论与方法的应用几乎遍及所有科学技术领域、工农业生产和国民经济的各个部门中.例如1.
5、气象、水文、地震预报、人口控制及预测都与《概率论》紧密相关；2.产品的抽样验收，新研制的药品能否在临床中应用，均要用到《假设检验》；6.探讨太阳黑子的变化规律时,《时间可夫过程》来描述;7.研究化学反应的时变率，要以《马尔序列分析》方法非常有用;4.电子系统的设计,火箭卫星的研制及其发射都离不开《可靠性估计》;3.寻求最佳生产方案要进行《实验设计》和《数据处理》；5.处理通信问题,需要研究《信息论》；水库调度、购物排队、红绿灯转换等，都可用一类概率模型来描述，其涉及到的知目前,概率统计理论进入其他自然科学装卸、机器维修、病人候诊、存货控制、8.生物学中研究群体的增长问题时
6、，提出了生灭型《随机模型》，传染病流行问题要用到多变量非线性《生灭过程》；9.许多服务系统，如电话通信、船舶识就是《排队论》.领域,特别是经济学中研究最优决策和经济的稳定增长等问题,都大量采用《概率统计方法》.法国数学家拉普拉斯(Laplace)说对了:“生活中最重要的问题,其中绝大领域的趋势还在不断发展.在社会科学领多数在实质上只是概率的问题.”英国的逻辑学家和经济学家杰文斯曾对概率论大加赞美：“概率论是生活真正的领路人,如果没有对概率的某种估计,那么我们就寸步难行,无所作为.NankaiUniversity偶然与必然国王想处死一位大臣，但还不想让“暴君”的名声落在自己
7、头上。行刑之前，执行官将两张纸条递给大臣示意他抽取一张。大臣抽了一张并将其塞进嘴里吞了下去，说：“我接受了神的审判，你看看剩下的字条就知道我吞进去的是什么了。”大家一看剩下的字条上写的“死”.这是天意吗？观察下面几种现象,选择一个字母填入：A.必然发生;B.必然不发生;C.事先不能确定.现象1苹果自然成熟离开果树时,会往地上落.()现象2在摄氏25度的室温下,纯水会结冰.()一、随机试验与随机事件现象3掷一颗骰子,出现7点.()观察下面几种现象,选择一个字母填入：A.必然发生;B.必然不发生;C.事先不能确定.现象42015年
