《用频率估计概率》课件

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1、用频率估计概率必然事件不可能事件可能性0½(50%)1(100%)不可能事件随机事件必然事件随机事件(不确定事件)回顾必然事件发生的概率为1，记作P(必然事件)=1；不可能事件发生的概率为0，记作P(不可能事件)=0；随机事件(不确定事件)发生的概率介于0~1之间，即0

2、列举法可以求一些事件的概率，我们还可以利用多次重复试验，通过统计实验结果去估计概率.什么叫频率？在实验中，每个对象出现的次数与总次数的比值叫频率材料：在重复抛掷一枚硬币时，“正面向上”的频率在0.5左右摆动.随着抛掷次数的增加，一般的，频率呈现一定的稳定性：在0.5左右摆动的幅度会越来越小.这时，我们称“正面向上”的频率稳定于0.5.思考：随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势有何变化？数学史实事实上，从长期实践中，人们观察到，对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总

3、是在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性.瑞士数学家雅各布·伯努利（1654－1705被公认为是概率论的先驱之一，他最早阐明了随着试验次数的增加，频率稳定在概率附近.归纳：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么事件A发生的概率P(A)=p.用频率估计的概率可能小于0吗？可能大于1吗？投篮次数（n）50100150200250300500投中次数（m）286078104123152251投中频率（）练习：下表记录了一名球员在罚球线上的投篮结果.（1）计算表中的投中频率（精确到0.

4、01）；（2）这个球员投篮一次，投中的概率大约是多少？（精确到0.1）0.560.600.520.520.4920.5070.502约为0.5某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率，应采用什么具体做法？观察在各次试验中得到的幼树成活的频率，谈谈你的看法．估计移植成活率移植总数（n）成活数（m）108成活的频率0.8()50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8

5、830.9050.897是实际问题中的一种概率，可理解为成活的概率.估计移植成活率由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿＿＿左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.所以估计幼树移植成活的概率为＿＿＿＿＿．0.90.9移植总数（n）成活数（m）108成活的频率0.8()50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897由下表可以发现，幼树移

6、植成活的频率在＿＿＿＿左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.所以估计幼树移植成活的概率为＿＿＿＿＿．0.90.9移植总数（n）成活数（m）108成活的频率0.8()50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.8971.林业部门种植了该幼树1000棵，估计能成活_______棵.2.我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园，则至少向林业部

7、门购买约_______棵.900556估计移植成活率51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘损坏的频率（）损坏柑橘质量（m）/千克柑橘总质量（n）/千克nm0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘(已去掉损坏的柑橘)时，每千克大约定

8、价为多少元比较合适？为简单起见，我们能否直接把表中的500千克柑橘对应的柑橘损坏的频率看作柑橘损坏的概率？概率伴随着我你他1.在有一个10万人的小镇，随机调查了2000人，其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人，他看早间新闻的概率大约是多少？该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人？解:根据概率的意义，可以认为其概率大约等于25