概率论课后解答习题选讲

《概率论课后解答习题选讲》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2010-2011学年第1学期概率论试题(A卷)考试类型:(闭卷)考试考试时间:120分钟一.填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1.事件A在4次独立重复试验中至少成功一次的概率为80/81,则事件A在一次试验中概率为______.设每次试验成功的概率为p,依题意,成功的次数X～B(4,p),由至少成功一次的概率为P{X≥1}=1-P{X=0}=1-C40p0(1-p)4=1-(1-p)4即解得解Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copy

2、right2004-2011AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.2.三个人独立地破译一个密码,他们能译出的概率分别是0.2、1/3、0.25．则密码被破译的概率为______.解设事件A,B,C分别表示三人破译该密码,依题意,事件A,B,C相互独立.则密码被破译的概率为(习题1、P2724.)P(AUBUC)方法1独立性=1-(1-0.2)(1-1/3)(1-0.

3、25)=0.6.P(AUBUC)方法2P(A)+P(B)+P(C)－P(AB)－P(AC)－P(BC)+P(ABC)独立性P(A)+P(B)+P(C)－P(A)P(B)－P(A)P(C)－P(B)P(C)+P(A)P(B)P(C)=…=0.6.0.6Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5Clie

4、ntProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.3.设随机变量X的分布函数解则P{X=1}=_______.方法1公式法.(从F(x)的表达式入手)由P{X=x}=P{X≤x}-P{X

5、度.所以P{X=1}=0.4.(习题2、P51~P51.23.(1)就是此类型题)Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.4.连续型随机变量X～E(),(>0),则k=_____时,P{k<

6、X<2k}=1/4.解X的密度函数为(>0)由P{k

7、(3),记Y=X1-3X2,则D(Y)=_____.解由已知,D(X1)=D(X2)=3.因为X1,X2相互独立,所以D(Y)=D(X1-3X2)=D(X1)+9D(X2)=3+9X3=30.30Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2

8、004-2011AsposePtyLtd.6.若随机变量在[1,5]上服从均匀分布,则方程X