二次根式的除法导学案（二）

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1、二次根式的除法2姓名______________学号_______________学习目标：1.理解最简二次根式，分母有理化的概念。2.能灵活运用分母有理化把一个复杂的二次根式化简成最简二次根式。活动一，温故知新：1.二次根式的乘法公式表示为________________________________________。2.积的算术平方根公式表示为________________________________________。3.二次根式的除法公式表示为___________________________

2、_____________。4.商的算术平方根公式表示为________________________________________。5.计算下列各式：（1）（2）（3）（4）活动二，探究新知：探究（一）最简二次根式的概念请同学们观察上面的计算结果，你有什么发现。归纳：我通过观察发现上面的计算结果有如下两个特点：（1）被开方数不含___________；（2）被开方数中不含能______________的因数或因式。我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做____________________。注意：我们以

3、后进行二次根式的计算结果，一般都要化成最简二次根式.化简的方法和步骤：（1）将二次根式中能开的尽方的因数和因式从根号中开出来；（2）将二次根式中的分母化去.探究(二)分母有理化：利用分式的性质计算数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”利用上述方法化简：(1)=_________（2）=_________(3)=_________(4)=_______二次根式的化简步骤：（1）一分：分解因数（因式）、平方数（式）；（2）二移：根据算术平方根的概念，把根号内的平方数或者平方式移到根号外面；（3）三化：

4、化去被开方数中的分母活动三，运用新知化简下列各式活动四，巩固练习计算活动五，当堂测试1.如果（y>0）是二次根式，那么，化为最简二次根式是（）．A．（y>0）B．（y>0）C．（y>0）D．以上都不对2.下列二次根式属于最简二次根式是()(A)；(B)；(C)；(D).3.下列根式中最简二次根式的个数有（），，，，，，．A．2个B．3个C．4个D．5个4.；；5.计算：四、思维拓展阅读下列解题过程：请回答下列问题：(1）观察上面的解题过程，请直接写出的结果为(2）利用上面所提供的解法，请化简：