2017年黄石市中考数学试题

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1、www.xkb1.com新课标第一网不用注册，免费下载！黄石市2017年中考数学试题第Ⅰ卷（共30分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列各数是有理数的是（）A．B．C．D．2.地球绕太阳公转的速度约为，则用科学记数法可表示为（）A．B．C．D．3.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）4.下列运算正确的是（）A．B．C．D．5.如图，该几何体主视图是（）6.如表所示是某位男子马拉松长跑运动员近6次的比赛成绩（单位：分钟）：第几次123

2、456比赛成绩145147140129136125则这组成绩的中位数和平均数分别为（）A．137，138B．138，137C．138,138D．137,1397.如图，中，为边的中点，，，，，则（）新课标第一网系列资料www.xkb1.comwww.xkb1.com新课标第一网不用注册，免费下载！A．B．C．D．8.如图是二次函数的图象，对下列结论：①；②；③，其中错误的个数是（）A．3B．2C．1D．09.如图，已知为四边形的外接圆，为圆心，若，，则的半径长为（）A．B．C．D．10.如图，已知凸五边形的边长均相等，且，，

3、则必定满足（）新课标第一网系列资料www.xkb1.comwww.xkb1.com新课标第一网不用注册，免费下载！A．B．C．D．以上情况均有可能第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）11.因式分解：．12.分式方程的解为．13.如图，已知扇形的圆心角为，扇形的面积为，则该扇形的弧长为．14.如图所示，为了测量出一垂直水平地面的某高达建筑物的高度，一测量人员在该建筑物附近处，测得建筑物顶端处的仰角大小为；随后沿直线向前走了100米后到达处，在处测得处的仰角大小为，则建筑物的高度约为米．（注：

4、不计测量人员的身高，结果按四舍五入保留整数；参考数据：，）15.甲、乙两位同学各抛掷一枚质地均匀的骰子，他们抛掷的点数分别记为、，则俄概率为．16.观察下列各式：……新课标第一网系列资料www.xkb1.comwww.xkb1.com新课标第一网不用注册，免费下载！按以上规律，写出第个式子的计算结果为正整数）．（写出最简计算结果即可）三、解答题（本大题共9小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.计算：．18.先化简，再求值：，其中．19.已知关于的不等式组恰有两个整数解，求实数的取值范围．20.已知关

5、于的一元二次方程．（1）求证：该方程有两个不等的实根；（2）若该方程的两个实数根、满足，求的值．21.如图，是的外接圆，为的直径，点为的内心，连接并延长交于点，连接并延长至，使得，连接、．（1）求证：；（2）求证：直线为的切线．22.随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用节能低耗油汽车，对环保有着非常积极的意义．某市有关部门对本市的某一型号的若干辆汽车，进行了一项油耗抽样实验：即在同一条件下，被抽样的该型号汽车，在油耗的情况下，所行驶的路程（单位：）进行统计分析，结果如图所示：（注：记为，为，为，为，为）请依据统计结果回

6、答以下问题：新课标第一网系列资料www.xkb1.comwww.xkb1.com新课标第一网不用注册，免费下载！（1）试求进行该试验的车辆数；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该市有这种型号的汽车约900辆（不考虑其他因素），请利用上述统计数据初步预测，该市约有多少辆该型号的汽车，在耗油的情况下可以行使以上？23.小明同学在一次社会实践活动中，通过对某种蔬菜在1月份至7月份的市场行情进行统计分析后得出如下规律：①该蔬菜的销售价（单位：元/千克）与时间（单位：月份）满足关系：；②该蔬菜的平均成本（单位：元/千克）与时间（单位

7、：月份）满足二次函数关系．已知4月份的平均成本为2元/千克，6月份的平均成本为1元/千克．（1）求该二次函数的解析式；（2）请运用小明统计的结论，求出该蔬菜在第几月份的平均利润（单位：元/千克）最大？最大平均利润是多少？（注：平均利润销售价平均成本）24.在现实生活中，我们会看到许多“标准”的矩形，如我们的课本封面、的打印纸等，其实这些矩形的长与宽之比都为，我们不妨就把这样的矩形成为“标准矩形”．在“标准矩形”中，为边上一定点，且，如图所示．（1）如图①，求证：；（2）如图②，点在上，且，若为边上一动点，当的周长最小时，求的

8、值；（3）如图③，已知，在（2）的条件下，连接并延长交的延长线于点，连接，为新课标第一网系列资料www.xkb1.comwww.xkb1.com新课标第一网不用注册，免费下载！的中点，、分别为线段与上的动点，且始终保持，请证明：的面积为定值，并求出这个定值．25.如图，直线：（）与函数（）