§2.7.3换底公式及其推论 (2)

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1、§2.7.3换底公式及其推论2007年5月黄冈中学网校达州分校§2.7.3换底公式及其推论教学目标：1．掌握对数的换底公式，并能解决有关的化简、求值、证明问题;2．培养培养观察分析、抽象概括能力、归纳总结能力、逻辑推理能力.教学重、难点：1.换底公式及推论;2.换底公式的证明和灵活应用.2007年5月黄冈中学网校达州分校§2.7.3换底公式及其推论1.重要公式：1)负数和零没有对数。2)3)4)5)一、复习引入：2007年5月黄冈中学网校达州分校§2.7.3换底公式及其推论2.积、商、幂的对数运算法则：如果a>

2、0，且a1，M>0，N>0有：2007年5月黄冈中学网校达州分校§2.7.3换底公式及其推论证明：思考:－－－－这就是对数里很重要的一个公式：换底公式2007年5月黄冈中学网校达州分校§2.7.3换底公式及其推论1.对数换底公式：二、新授内容：证明：两边取以m为底的对数：2007年5月黄冈中学网校达州分校§2.7.3换底公式及其推论2.两个常用的推论:证明：2007年5月黄冈中学网校达州分校§2.7.3换底公式及其推论三、讲解范例：例1已知用a,b表示解：2007年5月黄冈中学网校达州分校§2.7.3换底公式

3、及其推论例2计算：2007年5月黄冈中学网校达州分校§2.7.3换底公式及其推论例3.设:1求证:2比较的大小证明1：设2007年5月黄冈中学网校达州分校§2.7.3换底公式及其推论例3.设:1求证:2比较的大小2007年5月黄冈中学网校达州分校§2.7.3换底公式及其推论2007年5月黄冈中学网校达州分校§2.7.3换底公式及其推论例4.已知:，求x.分析：由于x作为真数，故可直接利用对数定义求解;另外，由于等式右端为两实数和的形式，b的存在使变形产生困难，故可考虑将移到等式左端，或者将b变为对数形

4、式.解法一：由对数定义可知：2007年5月黄冈中学网校达州分校§2.7.3换底公式及其推论解法二：由已知移项可得解法三：即由对数定义知：2007年5月黄冈中学网校达州分校§2.7.3换底公式及其推论四、课堂练习：①已知:用a,b表示②若,求lg5.2007年5月黄冈中学网校达州分校§2.7.3换底公式及其推论小结本节课学习了以下内容：2.两个常用的推论:1.对数换底公式:2007年5月黄冈中学网校达州分校书面作业课后训练1．证明：2．已知:求证：<<教材>>习题2.852007年5月黄冈中学网校达州分校