计算机图形学——绘制bezier曲线

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1、计算机图形学实验报告专业：信息与计算科学班级：1002班学号：1008060***姓名：****实验目的：（1）掌握直线的参数表示法。（2）掌握德卡斯特里奥算法的几何意义。（3）掌握绘制二维Bezier曲线的方法。实验要求：（1）使用鼠标左键绘制个数为10以内的任意控制点，使用直线连接构成控制多边形。（2）使用鼠标右键绘制Bezier曲线。（3）在状态栏显示鼠标的位置坐标。（4）Bezier曲线使用德卡斯特里奥算法绘制。实验算法：Bezier曲线的分割递推德卡斯特里奥算法给定空间n+1个点Pi(i=0,1,2,…,n)及参数

2、t，有(t)=(1-t)(t)+t(t)式中，r=1,2,…,n;i=0,1,…,n-r;t∈[0,1]。且规定当r=0时，(t)=,(t)是在曲线上具有参数t的点。德卡斯特里奥算法的基础就是在矢量上选择一个点P，使得P点划分矢量为

3、

4、：

5、

6、=t：1-t，给定点P0、P1的坐标以及t的值，点P的坐标为P=P0+t(P1-P0)=(1-t)P0+tP1。式中，t∈[0，1]。定义贝塞尔曲线的控制点编号为，其中，r表示迭代次数。德卡斯特里奥证明了，当r=n时，表示Bezier曲线上的点。函数功能介绍1.德卡斯特里奥函数：long

7、CMy12View::DeCasteliau(doublet,long*p){doubleP[N_MAX_POINT][N_MAX_POINT];intn=CtrlPNum-1;for(intk=0;k<=n;k++){P[0][k]=p[k];}for(intr=1;r<=n;r++){for(inti=0;i<=n-r;i++){P[r][i]=(1-t)*P[r-1][i]+t*P[r-1][i+1];}}return(long(P[n][0]));}函数功能介绍：此函数为德卡斯特里奥算法函数。在绘制Bezier曲线时

8、，需调用两次此函数，分别关于x方向和y方向上的调用。由DrawBezier()函数调用。2.voidCMy12View::DrawBezier()函数功能介绍：此函数为绘制Bezier曲线。绘制二维Bezier曲线，需要对x方向和y方向进行计算。这个函数就是解决这个问题，然后通过OnRButtonDown(UINTnFlags,CPointpoint)调用进行绘制。3.voidCMy12View::DrawCtrPolygon()函数功能介绍：此函数为绘制控制多边形。定义一个CPen型NewPen，和CPen*型PoldPe

9、n，进行绘制多边形，为了突出控制点，使用黑色填充边长为4个像素的正方形块代表控制点。4.voidCMy12View::OnLButtonDown(UINTnFlags,CPointpoint)函数功能介绍：此函数为鼠标左键按下函数。按下鼠标左键，将鼠标位置点作为控制点，并调用CMy12View::DrawCtrPolygon()函数绘制控制多边形5.voidCMy12View::OnRButtonDown(UINTnFlags,CPointpoint)函数功能介绍：此函数为鼠标右键按下函数。通过一个BOOL型的变量，控制多边

10、形的绘制，由鼠标右键绘制Bezier曲线。实验结果：