广工图形学实验bezier曲线生成

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1、计算机学院计算机科学与技术专业7班学号3109006191姓名刘英双协作者教师评定实验四Bezier曲线生成1、实验目的与要求1.通过实验掌握理解并会自己编程实现二维Bezier曲线的画图；2.实现二维2、3、4阶Bezier曲线的绘制。3.将生成算法以菜单或按钮形式集成到用户界面上。4.坐标参数可以用鼠标或键盘输入。2、实验方案1.实验1：①Bezier曲线定义：给定n+1个控制顶点Pi(i二0~n),则Bezier曲线定义为：P(t)=ZBi,n(t)Piue[0,1]其中：Bi,n(t)称为基函数。Bi,n(t)=Cint

2、i(1-t)n-iCin=n!/(i!*(n-i)!)②Bezie「曲线性质◊端点性质：a)P(0)=P0,P(1)=Pn,即：曲线过二端点。b)P,(0)=n(P1-P0),P,(1)=n(Pn-Pn-1)即：在二端点与控制多边形相切。◊凸包性：Bezier曲线完成落在控制多边形的凸包内。◊对称性：由Pi与Pn・i组成的曲线，位置一致，方向相反。◊包络性：Pn(t)二(1-t)Pn-l(t)+tPn-l(t)2.实验2◊实现了在菜单【曲线】〉生成，弹出一个对话框，要求用户输入Bezier曲线的次数。◊实现了在菜单【曲线】・>计

3、算,去掉点，计算生成Bezierft线的控制点◊在界面中用鼠标左键点击，确定控制点，输入完控制点后，系统自动生成Bezier曲线3、实验结果和数据处理1.实验1实验结果：①实验的代码如下：#include#include#inckide#includeusingnamespacestd;structPoint{intx,y；}；Pointpt[4],bz[ll];vectorvpt;boolbDraw;intnlnput;voidCalcB

4、ZPoints(){floata0,al,a2,a3,b0,bl,b2,b3;a0=pt[0].x;al=・3*pt[O].x+3*pt[l].x;a2=3*pt[O].x-6*pt[1].x+3*pt[2].x;a3=-ptfOl.x+3*pt[l].x-3*pt[2].x+pt[3].x;bO=pt[O].y;bl=-3*pt[O].y+3*pt[l].y;b2=3*pt[0].y-6*pt[l].y+3*pl⑵.y;b3=-pt[0].y+3*pt[l].y-3*pt[2].y+pt[3].y;floatt=0;float

5、dt=0.01;for(inti=0;tvpt){glPointSize(2);for(inti=0;i

6、oidPolylineGL(Point*pt,intnum){glBegin(GL_LINE_STRIP);for(inti=0;i0){ControlPoint(vpt);}if(bDraw){PolylineGL(pt,4);CaIcBZPoints();PolylineGL

7、(bz,11);}glFlush();}voidInit(){glClearColor(0.0,0.0,0.0,0.0);glShadeModel(GL_SMOOTH);printf("PleaseClickleftbuttonofmousetoinputcontrolpointofBezierCurve!");voidReshape(intw,inth)glViewport(0,0,(GLsizei)w,(GLsizei)h);glMatrixMode(GL_PROJECTION);glLoadldentityO;gluO

8、rtho2D(0.0,(GLdouble)w,0.0,(GLdouble)h);}voidmouse(intbutton,intstate,intx,inty){switch(button){caseGLUT_LEFT_BUTTON:if(state==GLUT