数值计算方法实验一new

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1、安徽农业大学理学院应用数学系《数值计算方法》实验报告《数值计算方法》实验报告册姓名:胡名雷学号:09119027班级:09信计1班教师:张昆安徽农业大学理学院应用数学系2011学年第1学期安徽农业大学理学院应用数学系《数值计算方法》实验报告目录目录i实验报告范例1实验一5实验二7实验三12实验四15实验五17实验六193安徽农业大学理学院应用数学系《数值计算方法》实验报告实验二实验名称非线性方程求根姓名胡名雷学号09119027班级1指导教师张昆实验日期2011/11/4成绩一、实验目的1、理解数值计算收敛性的概念;2、了解数值计算方法的必要性;3、体会数值计算的迭代函数对收敛性的影响。

2、二、实验题目用迭代法求方程的根；三、实验原理由方程，导出以下两个等价方程(1).,(2).x=,下面以以下两种方案求方程的根。方案一迭代公式为：,k=0,1,2,3...取迭代初值，迭代次数为10次。方案二迭代公式为：,k=0,1,2,3…取迭代初值，迭代次数为10次。四、实验内容将迭代公式（1）中的初值，可得k=0,1,2,3…3安徽农业大学理学院应用数学系《数值计算方法》实验报告将迭代公式（2）中的初值，可得k=0,1,2,3…一、实验结果计算结果如下表所示k(1)(2)01234567891000.79370.96440.99400.99900.99981.00001.00001.

3、00001.00001.00000-1-3-55-332751-7.3687e+16-8.0019e+50-1.0247e+153-Inf-Inf-Inf二、实验分析由迭代公式（1）知当k越大时，计算结果就越大且趋近于1，即是收敛于1的。由此可见，该迭代是收敛的，x=1是方程的精确解。正因为迭代法的收敛才能使每一步的近似值逐步收敛，最终得到精确解。由迭代公式（2）知当k越大时，计算结果就越小且变小的速率逐步增加，即是发散的。由此可见，该迭代是发散的，最终是得不到结果的。正因为迭代法的发散才使得每一步的计算结果是逐步发散的得不到最终答案的，说明该迭代法是无效的。综上所述，在用迭代法解非线性

4、方程求根的问题中，迭代公式的选择是十分重要的，选择不同的迭代公式对实验的结果有着直接的影响，同时对方程的根的精确程度也有影响。三、评阅意见签名：评阅日期：附表四、程序代码3安徽农业大学理学院应用数学系《数值计算方法》实验报告function[k,xk,yk,wucha,p]=diedai(fun,x0,err,ddmax)x(1)=x0;fori=1:ddmaxx(i+1)=fun(x(i));wucha=abs(x(i+1)-x(i));ifwucha

5、+1);yk=fun(xk);m=0:i;p=[m',x'];3