概念图在小学数学概念教学中的应用new

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1、摘　要：数学概念图，就是把数学知识与知识之间的本质联系用图示的方式直观形象地表示出来的一种工具，它作为一种教学策略，能提高教学质量；作为一种学习策略，能促进学生的意义学习、合作学习和创造性学习，最终学会学习。在小学数学概念教学中，合理运用概念图，可以帮助学生整合新旧知识，建立知识网络，浓缩知识结构，从而在整体上把握知识。让学生掌握并运用概念图策略，需经历“识图——制图——用图”三阶段。关键词：概念图　概念教学　小学数学　学习策略所谓“数学概念图”，是指利用图示的方法来表达数学知识（概念、思想和理论等）之间的本质联系，使隐性的知识显性化、可视化，便于思考、交流和

2、表达。把它作为一种教学策略，在教学活动中自觉地加以运用，可以提高教学质量；作为一种学习策略，能促进学生的意义学习、合作学习和创造性学习，最终使学生学会学习；概念图还可以作为一种元认知策略，提高学生的自学能力，思维能力和自我反思能力。对学生来说，概念图能整合新旧知识，建立知识网络，浓缩知识结构，从而在整体上把握知识。在新概念的学习过程中，引入概念图，可以使学生明确当前所学概念在原有知识基础上的发生、发展过程和延伸情况，进一步沟通概念之间的联系，从零碎、片断的机械式学习提升为注重关系、脉络并充满主动探究活力的有意义学习，从而促进数学知识之间的融合，使学生在头脑中形

3、成系统化的数学认知结构。例如：学习了新课程标准实验教材（苏教版）四年级下册《三角形》之后，引导学生将所学的三角形归类，并表示出各类三角形之间的关系（如下图）三角形按角分类按边分类不等边三角形等边三角形等腰三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形在概念复习课中，引入概念图，可以统整学习的概念，帮助学生探索概念之间的内在联系，并以概念图的形式展现概念之间的联系，从而实现概念知识结构的重组与生成。例如，复习《平面图形的面积》时，在学生回忆、交流各概念的意义及其间的关系的基础上，引导学生将相关概念整理并成概念图（如下图）。第6页共6页长方形正方形平行四边形圆梯形三角形如何

4、让学生掌握概念图策略呢？笔者以为，让学生掌握概念图这一学习策略，需经历“识图——制图——用图”三个阶段。下面就小学数学总复习阶段的概念复习的教学谈谈一些做法。1、识图——初步感知概念图策略对于学生而言，概念图有点似曾相识的味道。笔者以为，首先需要让学生感知概念图，体验概念图的功用，看懂概念图，从而产生学习概念图的兴趣。在复习整、小数的概念时，笔者利用多媒体技术，制作了网络课件，以整、小数知识概念图为基点，采用星形链接实现交互，让学生依托概念图自主复习。整数整数的意义十进制计数法整数的大小比较整数的改写和省略数的整除数位顺序表计数单位整数的读法和写法省略“万”或

5、“亿”后面的尾数四舍五入法近似数进一法去尾法把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数学生在概念图中，寻找自己知识上的不足有针对性地进行复习，同时对各知识点在知识结构中的位置及前后联系一目了然，从而促成了学生知识结构的重组。2、制图——逐步形成概念图策略制图，是一个比较高的要求，难度也比较大。制作一个完整且合理的概念图，除了要让学生掌握基本的制图方法外，更重要的是要引导学生探究发现各概念之间的内在联系，以及概念之间的逻辑关系和层级关系。笔者以为，在指导学生制图的过程中，务必坚持“由扶到放，循序渐进”第6页共6页的原则。可师生讨论，制图时由“师为主，生为辅”过渡

6、到“生为主，师为辅”直至“生独立制图”；或可小组交流讨论，合作制图；或可教师提供留有空间较少的基图，让学生填空，逐步过渡到教师提供留有空间较大的基图，让学生补充；亦可由教师提供包含部分错误的完整概念图，让学生改错。在复习数的整除时，笔者提供了一个缺少部分概念的可填充的基图，让学生根据自己的知识经验，先把基图填充完整，再对基图扩容。基图如下：整除能被2、5、3整除的数的特征偶数奇数约数1质数质因数倍数填充后的概念图如下：整除能被2、5、3整除的数的特征偶数奇数约数公约数最大公约数1合数分解质因数质数质因数倍数公倍数最小公倍数扩容后的概念图如下：第6页共6页除法除

7、不尽除尽整除约数倍数能被2、5、3整除的数的特征公约数公倍数最大公约数最小公倍数1质数合数质因数分解质因数非0自然数约数的个数互质数是互质数的五种特殊情形短除法（分解质因数法）缩数法辗转相除法特殊数的最大公约数特殊数的最小公倍数短除法（分解质因数法）扩数法偶数奇数能被4、25整除的数的特征能被8、125整除的数的特征能被9整除的数的特征非零自然数的分类非零自然数的分类3、用图——自觉运用概念图策略研究人员发现，在学习中使用概念图的学生，在较长一段时间以后，其知识的保持超过不用概念图学习的学生，且知识面也比用死记硬背来学习的学生宽，更能解决问题。研究人员还发现，

8、当学生试图用概念图来表示知识的理解时，