精品解析：【市级联考】湖南省永州市2019届高三第三次模拟考试数学（文）试题（原卷版）

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1、永州市2019年高考第三次模拟考试试卷数学（文科）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，则（）A.B.C.D.2.一支由学生组成的校乐团有男同学人，女同学人，若用分层抽样的方法从该乐团的全体同学中抽取人参加某项活动，则抽取到的男同学人数为（）A.B.C.D.3.设为虚部单位，复数满足，则（）A.B.C.D.4.已知向量，若，则实数的值是（）A.B.C.D.5.若双曲线的一条渐近线经过点，则此双曲线的离心率为（）A.B.C.D.6.正方体被切去一个角后得到的几何体如图所示，其侧视图（由左往右看）是（）A.B.C.D.7.

2、已知满足对，且时，则的值为（）A.B.C.D.8.已知圆锥的体积为，母线与底面所成的角为，则该圆锥的母线长为（）A.B.C.D.9.将函数图像上各点的横坐标伸长为原来的倍，再向左平移个单位，所得函数的一个对称中心可以是（）A.B.C.D.10.已知是数列的前项和，且，则（）A.B.C.D.11.如图，在边长为正六边形内任取一点，则点到正六边形六个顶点的距离都大于的概率为（）A.B.C.D.12.已知函数，则不等式的解集是（）A.B.C.D.二、填空题。13.已知函数，则最小值为_______．14.若满足，则的取值范围为______．15.从圆外一点向这个

3、圆作两条切线，切点分别为，则______．16.已知为坐标原点，是椭圆的左焦点，分别为椭圆的左、右顶点和上顶点，为上一点，且轴，过点的直线与直线交于，若直线与线段交于点，且，则椭圆的离心率为_____．三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.在中，角的对边分别为，已知.（1）求；（2）如图，为边上一点，且，求的面积.18.如图，在菱形中，，与交于点.以为折痕，将折起，使点到达点位置.若，求证：平面平面；若，求三棱锥的体积.19.某花卉种植研究基地对一种植物在室内进行分批培植实验，以便推广种植.现按种温度分批进行试验（除温度外，其它生长环境

4、相同，且温度控制在以上），且每批种植总株数均为.试验后得到下表的统计图：请在答题卡上所给的坐标系中画出关于的散点图，并估计环境温度在时，推广种植植物死亡的概率；请根据散点图，判断与哪个回归模型适合作为与回归方程类型（不需说明理由），并根据你选择求出回归方程（结果精确到）若植物投入推广种植中，要求每株中死亡的株数不超过株，那么种植最高温度应控制为多少（结果保留整数）参考数据：附回归直线方程中斜率与截距的最小二乘估计分别是：温度1614128死亡株树y1198520.已知直线是经过点且与抛物线相切的直线.求直线的方程；如图，已知点是轴上两个不同的动点，且满足，

5、直线与抛物线的另一个交点分别是，求证：直线与平行.21.已知函数讨论函数的单调性；当时，求函数在区间上的零点个数.22.修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.写出当时的直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；已知点，直线与曲线相交于不同的两点，求的取值范围.23.选修4-5：不等式选讲已知函数.当时，求不等式解集；若，的最小值为，求的最小值.