精品解析：【全国市级联考】甘肃省兰州市2018届高三一诊数学（文）试题（原卷版）

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1、兰州市2018年高三诊断考试数学（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集U=R,集合M={x

2、x>0},集合N={x

3、x2

4、432324.若双曲线・y2=I的两条渐近线分别与抛物线x2=2py（p>0）的准线交于A,B两点，O为坐标原点.若AOAB4的面积为1,贝Op的值为（）A.1B.QC.2&D.45.已知圆C：x2+y2=16,直线1：y=x,则圆C上任取一点A到直线1的距离大于2的概率是（）3211A.—B.—C.—D•—43236.已知直线3x+4y+3=0与直线6x+my-14=0平行，则它们之间的距离是（）1717A.2B.8C.—D.—5107.某程序框图如图所示，则程序运行后输出的S的值是（）科。网…学。科。网…C.2018D.30258.刘徽《九章算术注》记载：“邪

5、解立方有两堑堵，邪解堑堵，其一为阳马，一为鳖嚅，阳马居二，鳖嚅居一，不易之率也”•意即把一长方体沿对角面一分为二，这相同的两块叫做堑堵，沿堑堵的一顶点与其相对的面的对角线剖开成两块，大的叫阳马，小的叫幣孺，两者体积之比为定值2:1,这一结论今称刘徽原理.如图是一个阳马的三视图，则其外接球的体积为()正税图C.D.A.4兀B.3兀(x-y<19•设p：实数x,y满足(x-l)2+(y-l)21,则p是q的()ly

6、n+b(nGN*),其屮a,b是常数，则a+b的值为()A.3B.2C.1D.011.抛物线y2=4x的焦点为F,A(X],yJ,B(x2,y2)是抛物线上两动点，若

7、AB

8、=y(X1+x2+2),则乙AFB的最大值为()2兀5兀3兀7TA.—B.—C.—D.364312.已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数，且当x>0时，不等式f(x)+x・f(x)<0成立，若a=302«30-2)»=(l°gR2)f(loga2),c=(log2-)f{log-)-),则a,b,c之间的大小关系为()_47A.a>c>bB.c>a>bC・c>b>aD・b>a>c二、填空题

9、：本大题共4小题，每小题5分，共20分.712…兀13.若sin(—)=—,贝>Jcos(-+a)=•45414.已知样本数据引，a2,……32018的方差是4,如果有bi=aF2(i=l,2,・•，2018),那么数据％,b2,b2018的均方差为.15.设函数f(x)=sin(2x+

10、(pl<-)向左平移工个单位长度后得到的函数是一个奇函数，贝加=2316.若向量a=(m」-n),b=(n.l)(m>O.n>0),且a丄6,则一+4n的最小值为・m三、解答题：共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17〜21题为必考题，每个试题考生都必须作

11、答•第22、23题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题：共60分.17.已知向量a=(cos2x,sin2x),E=(j3J),函数f(x)=a•b+m.(1)求f(x)的最小正周期；(2)当xe[0,^]时，f(x)的最小值为5,求m的值.18.如图所示，矩形ABCD中，ACABD=G,AD丄平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点，且BF丄平面ACE.(1)求证：AE丄平面BCE；(2)求三棱锥C-BGF的体积.10.交管部门为宣传新交规举办交通知识问答活动，随机对该市15〜65岁的人群抽样了n人，回答问题统计结果如图表所示：分组回答正确的人数回答

12、正确的人数占本组的频率第1组[15,25)50.5第2组[15,35)a0.9第3组[15,45)27X第4组[15,55)b0.36第5组[15,65)3y(1)分别求出a,b,x,y的值；(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人，则第2,3,4组每组应各抽取多少人？(3)在(2)的前提下，决定在所抽収的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求：所抽収的2人中至少有一个第2组的人的概率.10.已知圆C：(x+i)2+y2=8，过D(l.O)且与圆C相切的动圆圆心为P.(1)求点P的轨迹E的方程；(2)设过点C的直线A交曲线E于Q,S两点，过点D的直线b

13、交曲线E于