精品解析：【省级联考】云南省2019届高三第二次复习统一检测文科数学试题（原卷版）

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1、2019年云南省第二次高中毕业生复习统一检测文科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.已知为虚数单位，设，则复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知是角的终边上的点，则（）AB.C.D.4.在等比数列中，若，，成等差数列，则数列的公比为（）A.0或1或-2B.1或2C.1或-2D.-25.执行如图所示的程序框图，则输出的的值是（）A.3B.4C.5D.66.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几

2、何体的表面积为（）A.B.C.D.107.某中学高一年级有学生1200人，高二年级有学生900人，高三年级有学生1500人，现按年级为标准，用分层抽样的方法从这三个年级学生中抽取一个容量为720的样本进行某项研究，则应从高三年级学生中抽取学生（）A200人B.300人C.320人D.350人8.已知直线：是圆：的对称轴，过点作圆的一条切线，切点为，则（）A.2B.6C.D.9.已知点，，，.若点在轴上，则实数的值为（）A.B.C.D.10.已知直三棱柱的顶点都在球的球面上，，，若球的表面积为，则这个直三棱柱的体积是（）A.16B.15C.D.11.若椭圆：的上、下焦点分别为、，双曲

3、线的一条渐近线与椭圆在第一象限交于点，线段的中点的纵坐标为0，则椭圆的离心率等于（）A.B.C.D.12.已知，，，则，，的大小关系为（）A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若实数，满足约束条件，则目标函数最大值为_______．14.已知平面向量与平面向量的夹角为，若，，，则__________．15.已知函数在上是单调递增函数，则的取值范围为__________．16.已知数列的前项和为，若，则使成立的的最大值是_____．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23

4、题为选考题，考生根据要求作答。17.在中，内角，，所对的边分别为，，，且.（1）求；（2）若，当的面积最大时，求，.18.在某市创建全国文明城市过程中，创文专家组对该市的中小学进行了抽检，其中抽检的一个环节是对学校的教师和学生分别进行问卷测评.下表是被抽检到的5所学校、、、、的教师和学生的测评成绩（单位：分）：学校教师测评成绩9092939496学生测评成绩8789899293（1）建立关于的回归方程；（2）现从、、、、这5所学校中随机选2所派代表参加座谈，求、两所学校至少有1所被选到的概率.附：，.19.如图，在斜三棱柱中，，四边形是菱形，.（1）求证：；（2）若平面平面，，，求

5、点到平面的距离.20.已知是坐标原点，抛物线：的焦点为，过且斜率为1的直线交抛物线于、两点，为抛物线的准线上一点，且.（1）求点的坐标；（2）设与直线垂直直线与抛物线交于、两点，过点、分别作抛物线的切线、，设直线与交于点，若，求外接圆的标准方程.21.已知函数.（1）证明：当时，；（2）若有极大值，求的取值范围；22.[选修4-4：坐标系与参数方程]在直角坐标系中，点在曲线：（为参数）上，对应参数为.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点的极坐标为.（1）直接写出点的直角坐标和曲线的极坐标方程；（2）设，是曲线上的两个动点，且，求的最小值.23.[选修4-5：不等式选讲

6、]已知函数.（1）解关于的不等式；（2）设，若关于的不等式的解集非空，求的取值范围.