精品解析：【市级联考】云南省昆明市2019届高三复习教学质量检测文科数学试题（原卷版）

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1、昆明市2019届高三复习教学质量检测文科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，集合，则（）A.B.C.D.2.设复数满足，则（）A.B.C.D.53.已知命题：，，则为（）A.，B.，C.，D.，4.若，满足约束条件，则（）A.有最小值也有最大值B.无最小值也无最大值C.有最小值无最大值D.有最大值无最小值5.如图是某商场2018年洗衣机、电视机和电冰箱三种电器各季度销量的百分比堆积图（例如：第3季度内，洗衣机销量约占，电视机销量约占，电冰箱销量约占）.根据该图，以下结论

2、中一定正确的是（）A.电视机销量最大的是第4季度B.电冰箱销量最小的是第4季度C.电视机的全年销量最大D.电冰箱的全年销量最大6.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.7.已知直线与圆：相交于、两点，为圆心.若为等边三角形，则的值为（）A.1B.C.D.8.函数的图象大致为（）A.B.C.D.9.将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数在区间上单调递增，则的最大值为（）A.B.C.D.10.数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，称为斐波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而

3、引入，故又称为“兔子数列”.该数列从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和.记该数列的前项和为，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.11.已知函数在和处取得极值，且极大值为，则函数在区间上的最大值为（）A.0B.C.D.12.三棱锥的所有顶点都在半径为2的球的球面上.若是等边三角形，平面平面，，则三棱锥体积的最大值为（）A.2B.3C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知，均为单位向量，若，则与的夹角为__________．14.已知递增等比数列满足，则的前三项依次是__________．（填出满足条件的一组即可）15.已知抛

4、物线上一点到准线的距离为，到直线：的距离为，则的最小值为__________．16.数列满足，，，.若，则实数__________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.的内角，，所对的边分别为，，，已知.（1）求角；（2）若，求面积的最大值.18.如图，四棱柱中，是棱上的一点，平面，，，.（1）若是的中点，证明：平面平面；（2）设四棱锥与四棱柱的体积分别为与，求的值.19.某地区为贯彻习近平总书记关于“绿水青

5、山就是金山银山”的精神，鼓励农户利用荒坡种植果树.某农户考察三种不同的果树苗、、，经引种试验后发现，引种树苗的自然成活率为0.8，引种树苗、的自然成活率均为0.9.（1）若引种树苗、、各10棵.①估计自然成活的总棵数；②利用①的估计结论，从没有自然成活的树苗中随机抽取两棵，求抽到的两棵都是树苗的概率；（2）该农户决定引种种树苗，引种后没有自然成活的树苗中有的树苗可经过人工栽培技术处理，处理后成活的概率为0.8，其余的树苗不能成活.若每棵树苗引种最终成活后可获利300元，不成活的每棵亏损50元，该农户为了获利不低于20万元，问至少引种种树苗多少棵？20.

6、已知椭圆的中心在原点，一个焦点为，且经过点.（1）求的方程；（2）设与轴的正半轴交于点，直线：与交于、两点（不经过点），且.证明：直线经过定点，并求出该定点的坐标.21.已知函数（且）.（1）讨论的单调性；（2）设，若对任意，都有，求的取值范围.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。并用铅笔在答题卡选考题区域内把所选的题号涂黑。如果多做，则按所做的第一题计分。22.在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线的极坐标方程；（2）已知直

7、线与曲线相交于、两点，且，求.23.已知函数.（1）解不等式；（2）当，时，证明：.