精品解析：【市级联考】天津市2019年4月高三年级九校联考文科数学试题（原卷版）

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1、高三年级九校联考文科数学一、选择题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集，，，则等于（）．A.B.C.D.2.如果实数满足条件,那么的最大值为()．A.2B.-2C.1D.-33.“”是“直线与直线平行”的（）．A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.设，，则（）．A.B.C.D.5.阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出i的值为(　　)A.2B.3C.4D.56.已知函数图像与轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数的图像向左平移

2、个单位得到函数的图像，则是减函数的区间为（）．A.B.C.D.7.曲线的焦点恰好是曲线的的右焦点，且曲线与曲线交点连线过点，则曲线的离心率是（）．A.B.C.D.8.已知函数，且函数恰有三个不同的零点，则实数的取值范围是（）．A.B.C.D.二、填空题9.已知为虚数单位，复数，则等于_____．10.已知函数，为的导函数，则的值等于______．11.圆心在直线上的圆与轴交于两点，则圆的方程为___．12.已知且，则的最小值为_____．13.若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的体积

3、______．14.平行四边形两条对角线相交于点，点是的中点．若且，，则_______．三、解答题.15.某校进入高中数学竞赛复赛的学生中，高一年级有6人，高二年级有12人，高三年级有24人，现采用分层抽样的方法从这些学生中抽取7人进行采访．(1）求应从各年级分别抽取的人数；(2）若从抽取的7人中再随机抽取2人做进一步了解（注高一学生记为，高二学生记为，高三学生记为，）①列出所有可能的抽取结果；②求抽取的2人均为高三年级学生的概率．16.在中，分别是角对边，若，且（1）求的值；（2）求值；（3）

4、若，求的面积．17.如图：是菱形，对角线与的交点为，四边形为梯形，（1）若，求证：；（2）求证：；（3）若，，，求直线与平面所成角．18.已知数列的前项和为，且满足.数列是首项为，公差不为零的等差数列，且成等比数列．（1）求数列与的通项公式．（2）若，数列的前项和为恒成立，求的范围．19.已知椭圆，离心率等于，且点在椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）①直线与椭圆交于两点．求的弦长；②若直线与椭圆交于两点．且线段的垂直平分线经过点，求的面积的最大值．（为原点）20.已知函数．（1）当时，求的单调区

5、间；（2）若对任意，都有成立，求实数的取值范围；（3）若过点可作函数图像的三条不同切线，求实数的取值范围．