精品解析：【省级联考】云南省2019届高三第二次高中毕业生复习统一检测理科数学试题（原卷版）

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1、2019年云南省第二次高中毕业生复习统一检测理科数学注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的学校、准考证号、姓名、考场号、座位号，在规定的位置贴好条形码及填涂准考证号。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集

2、合，，则（）A.B.C.D.2.已知为虚数单位，设，则复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知是角终边上的点，则（）A.B.C.D.4.在等比数列中，若，，成等差数列，则数列的公比为（）A.0或1或-2B.1或2C.1或-2D.-25.执行如图所示的程序框图，则输出的的值是（）6A.3B.4C.5D.66.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.107.已知直线：是圆：的对称轴，过点作圆的一条切线，切点为，则（）A.2B.6C.

3、D.8.已知点，，，.若点在轴上，则实数的值为（）A.B.C.D.9.若、、、、五位同学随机站成一排照相，则站正中间且与相邻概率为（）A.B.C.D.610.已知直三棱柱的顶点都在球的球面上，，，若球的表面积为，则这个直三棱柱的体积是（）A.16B.15C.D.11.若椭圆：的上、下焦点分别为、，双曲线的一条渐近线与椭圆在第一象限交于点，线段的中点的纵坐标为0，则椭圆的离心率等于（）A.B.C.D.12.已知，，，则，，的大小关系为（）A.B.C.D.二、填空题。13.在的二项展开式中，第4项的系数为______．14.若实数，满足约束条

4、件，则目标函数的最大值为_______．15.已知数列的前项和为，若，则使成立的的最大值是_____．16.已知平面向量，，若函数在上是单调递增函数，则的取值范围为______．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.在中，内角，，所对的边分别为，，，且.（1）求；（2）若，当的面积最大时，求，.18.在某市创建全国文明城市的过程中，创文专家组对该市的中小学进行了抽检，其中抽检的一个环节是对学校的教师和学生分别进行问卷测评.下表是被抽检到的5所学校、、、、的教师和学生的测评成绩（单位：分）：学校教师测评成绩9092939

5、4966学生测评成绩8789899293（1）建立关于的回归方程；（2）现从、、、、这5所学校中随机选2所派代表参加座谈，用表示选出的2所学校中学生的测评成绩大于90分的学校数，求随机变量的分布列及数学期望.附：，.19.如图，在斜三棱柱中，，四边形是菱形，.（1）求证：；（2）若平面平面，，，求二面角的正弦值.20.已知是坐标原点，抛物线：焦点为，过且斜率为1的直线交抛物线于、两点，为抛物线的准线上一点，且.（1）求点的坐标；（2）设与直线垂直的直线与抛物线交于、两点，过点、分别作抛物线的切线、，设直线与交于点，若，求外接圆的标准方程.

6、21.已知函数.（1）证明：当时，；（2）若有极大值，求取值范围；（3）若在处取极大值，证明：.22.[选修4-4：坐标系与参数方程]6在直角坐标系中，点在曲线：（为参数）上，对应参数为.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点的极坐标为.（1）直接写出点的直角坐标和曲线的极坐标方程；（2）设，是曲线上的两个动点，且，求的最小值.23.[选修4-5：不等式选讲]已知函数.（1）解关于的不等式；（2）设，若关于不等式的解集非空，求的取值范围.66