江苏省2019年普通高校招生统一考试数学模拟试题(七)

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1、江苏省2019年普通高校招生统一考试数学模拟试题(七)数学试题注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及答题要求1．本试卷共4页，均为非选择题（第1题～第20题，共20题）。本卷满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其它位置作答一律无效。4．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等加黑、加粗。数

2、学Ⅰ（本部分满分160分，时间120分钟）参考公式：1．样本数据的方差，其中；2．柱体的体积公式：，其中是柱体的底面面积，是高．一、填空题：本题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡上．1．为整数集，若集合，则▲．2．若(，为虚数单位，则▲．N开始结束输出yY（第6题）3．某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为12、8、10、11、9，则这组数据的方差为▲．4．袋中装有个大小相同的球，编号分别为，现从该袋中一次随机地取出个球，则被取出的球中最大号码为4的概率是▲．5．已知点到双曲线的一条

3、渐近线的距离为，则双曲线的离心率为　▲　．6．执行如图所示的程序框图,则输出的值是▲．7．已知函数是奇函数，则实数▲．S数学Ⅰ第6页（共4页）8．已知等差数列的前4项和等于前9项和，若，则▲．ABCA1C1B1(第10题)9．已知函数的图象过点，则的值为　▲．10．如图，直三棱柱中，，且，则该三棱柱的体积为▲．11．已知圆，点是圆上的动点，点，当最大时，所在直线的方程是▲．12．在四边形中，对角线相交于点，，若，则　▲．13．若正实数满足，则的最大值为　▲　．14．若同时与曲线和曲线(e为自然对数的底数)都相切

4、的直线恰好有两条，则实数的取值范围是▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(本小题满分14分)在中，，点在边上，且，．求：（1）的值；（2）的长．MANBA1C1C(第16题)B116．(本小题满分14分)如图，在三棱柱中，，，点分别为的中点．求证：（1）平面；（2）⊥．S数学Ⅰ第6页（共4页）17．(本小题满分14分)对某种商品作市场调查发现，该商品去年的价格为30元/kg，需求量为akg，今年计划将该商品的价格降为x元／kg，其

5、中xÎ[23，28]．但是用户的期望价位为20元／kg，实际价格和用户期望价位仍然存在差值，今年新增的需求量与这个差值成反比(比例系数为ka，0

6、的中点为，为坐标原点，且直线与右准线交于点．（1）求椭圆的标准方程；（2）若，求直线的方程；（3）是否存在实数，使得恒成立?若存在，求实数的值；若不存在，请说明理由．S数学Ⅰ第6页（共4页）19．(本小题满分16分)已知函数f(x)=alnx+ax2+x(a为实常数).（1）若曲线y=f(x)上在(1,f(1))处的切线与直线3x-y+1=0平行，求实数a的值；（2）若函数f(x)有两个极值点x1,x2,且x1

7、分)已知正项数列的前项和为，且，，．（1）求数列的通项公式；（2）若对，都有，求实数的取值范围；（3）当时，将数列中的部分项按原来的顺序构成新数列，且，证明：存在无数多个满足条件的无穷等比数列．S数学Ⅰ第6页（共4页）江苏省2019年普通高校招生统一考试数学模拟试题(七)数学试题数学Ⅱ（附加题）注意事项1．本试卷共2页，均为非选择题（第21题～第23题，共4题）。本卷满分为40分，考试时间为30分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，

8、在其它位置作答一律无效。21.【选做题】本题包括A、B、C三小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．(选修4—2：矩阵与变换)（本小题满分10分）已知矩阵的逆矩阵．求矩阵的特征值和相应的特征向量．B．(选修4—4：坐标系与参数方程)（本小题满分10分）已知过点的直线的参数方程是（为参数）．以平面直角坐标