4.5相似三角形

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1、北师大版数学八年级（下）第四章相似图形§4.5相似三角形金塔县第二中学万占全学习目标：1、掌握相似三角形的定义，并应用它判断两个三角形是否相似。2、掌握相似三角形的性质，并应用性质解决一些相似三角形的问题。3、学会应用新知识解决实际问题的方法。回顾:各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。注意:1.对应顶点应写在对应的位置上.2.对应边的比叫做相似比.回顾感知相似多边形下列说法正确的是()A.所有的矩形都相似.B.所有的菱形都相似.C.正六边形与正八边形相似.D.所有的正三角形都相似.回顾感知D回顾:各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。新知

2、1：三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。构建新知1相似三角形则△ABC与△DEF若∠A=∠D∠B=∠E∠C=∠FABCDEF巩固新知1记作:△ABC∽△DEF相似注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！１.两个全等三角形一定相似吗？为什么？２.两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？３.两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？议一议巩固新知1１、两个全等三角形一定相似吗？为什么？２、两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？３.两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？BCDEFABCDEFA答：

3、相似.因为对应角相等,对应边成比例.答：两个直角三角形不一定相似.因为对应角不一定相等,对应边也不一定成比例;两个等腰直角三角形相似.因为对应角相等,对应边成比例.答：两个等腰三角形不一定相似;两个等边三角形相似.300450∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠FABCDEF想一想：那么哪些角是对应角？哪些边是对应边?对应角有什么关系?对应边呢?构建新知2如果△ABC∽△DEF相似三角形的性质若△ABC与△DEF相似，∴∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠FABCDEF构建新知2∵△ABC∽△DEF则它们的对应角相等，对应边成比例相似三角形的性质AcBDE1.△ABC∽△ADEcAB

4、DE2.△ABC∽△AED请你指出图形中相似三角形的对应顶点、对应角和对应边及其关系。AcBDE3.△ABC∽△ADE巩固新知2自主练习△ABC∽△ADEx2033482230BAEDC1.在下面的图形中，有两个相似三角形，试确定x的值。X=322.在下面的图形中，有两个相似三角形，试确定y、m、n的值。△ABC∽△DEFm°50°45°2ayADECF45°85°4a10n°B自主练习y=5m=85on=50o20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长度都是3.5cm。求该草坪其他两边的实际长度。尝试解决例1：有一块呈三角形形状的草坪,其中一边的长是分析：根据

5、题意得草坪的形状与其图纸上相应的形状相似，它们的相似比是2000:5=400：1解：设其他两边的实际长度都是xcm.根据题意得：解得所以，草坪其他两边的实际长度都是14m.xD尝试解决(1)求∠AED和∠ADE的大小(2)求DE的长例2:如图，已知△ABC∽△ADE，若AE=5acm，EC=3acm，BC=8bcm，∠C=40°∠A=45°.ABEC5a3a8b40°45°40°95°95°已知等腰直角△ABC与等腰直角△A′B′C′相似，相似比为2:1，直角边AC=12cm。(1)AB=A′B′=(2)若CD和C′D′分别是斜边AB和A′B′上的高，则你能得哪些结论？尝试提

6、高ABCA′B′C′DD′收获反思通过本节课的学习，你有哪些收获？谈一谈你的收获1、巩固性作业：书130页1、2、32、尝试解决：相似直角三角形斜边上的高的比与相似比有什么关系？布置作业诚请指导！谢谢！