&amp#167;4.5 相似三角形.doc

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1、§4.5相似三角形学习目标：1、通过一些具体的情景和应用，深化对相似三角形的理解和认识2、进一步体会数学内容之间的内在联系，初步认识特殊与一般之间的辨证关系重点与难点：探索相似多边形的本质特征.深入理解相似多边形的含义.教学过程：一、学前准备1、等腰∽，其相似比为2：3，则AB：DE为（）A、3：2B、2：3C、1：2D、2：12、下列图形中相似的多边形是（）A、所有的矩形B、所有的菱形C、所有的等腰三角形D、所有的正方形二、师生探究1、叫做相似三角形，△ABC与△DEF相似，记作.2、如果∽，(

2、1)请找出下列图形的对应角和对应边,(2)这些对应角有什么关系，对应边又有什么关系？3、例题讲解例1如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是40m，在这个草坪的图纸上，这条边8cm，其他两边的长度都是5cm。求该草坪其他两边的实际长度。C例2如图、已知△ABC∽△ADE，AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°。(1)求∠AED和∠ADE的大小；E(2)求DE的长。BAD三、自我测试1、思考并判断下列说法的正误，并说明理由。（1）、两个全等三角形一定

3、相似。（）（2）、两个直角三角形一定相似。（）（3）、两个等腰直角三角形一定相似。（）（4）、两个等腰三角形一定相似。（）（5）、两个等边三角形一定相似。（）2、如图1，△OAB∽△ODC，则x＝。图3图13、如图2，△ABC∽△ADE，AE=3，EC=5，DE=1.2，则BC的长度为。4、如图3，△ABC∽△DEF，则DF＝____，∠A＝____，∠F＝____5、下列说法正确的是（）A、相似三角形一定全等B、不相似的三角形不一定全等C、全等三角形不一定是相似三角形D、全等三角形一定是相似三角

4、形6、如图，已知△ADE∽△ABC，AD＝6cm，BD＝3cm，BC＝12cm，∠A=70º,∠B=50º。①求∠ADE的度数。②求∠AED的度数。③求DE的长。④写出图中哪些线段成比例。⑤判断DE与BC的位置关系。7、已知，△ABC∽△DEF，AB=12，BC=18，AC=24，且△DEF的周长为81，求△DEF各边的长。四、应用与拓展已知如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，BC=3，在线段AB上是否存在点P，使得以P，A，D为顶点的三角形与以P，B，C为顶点的

5、三角形相似？若不存在，说明理由；若存在，求出这样的P点有几个，并计算出AP的长度。