3.3.3解方程去分母

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1、3.3解一元一次方程（二）-----去分母问题一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?你能解决这个问题吗?问题一:一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。用现在的数学符号表示，这道题就是方程解：设这个数为x,1观察方程的项，含有分母，思考是否能把分母系数转化为整数系数2各分母的最小公倍数是42，方程两边同乘42，合并同类项，系数化为1，思考：方程两边同乘42的依据是什么？解方程：方程两边同乘所有分母的最小公倍数10分析：去分母去括号移项合

2、并同类项系数化为1例3解下列方程：解：去分母（方程两边乘4），得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得（1）（2）去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得解：去分母（方程两边乘6），得观察：这个方程有什么特点？应该怎么解？1、解方程：确认标识12、解方程：观察：这个方程有什么特点？又应该怎么解？3、解方程:解去分母，得y-2=2y+6移项，得y-2y=6+2合并同类项,得-y=8系数化这1，得y=-8观察：这个方程应该怎么解？由上面的解法我们得到启示:如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便.如果我们把这

3、个方程变化一下,还可以象上面一样去解吗?再试一试看:解去分母,得2y-(y-2)=6去括号,得2y-y+2=6移项,得2y-y=6-2合并同类项,得y=4判断一下例3：解：两边都乘以6，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得正确解法：解：两边都乘以6，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得1、下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？解方程：解：去分母，得4x-1-3x+6=1移项，合并同类项，得x=4及时练习1方程右边“1”漏乘以最小公倍数6约去分母3后，还剩2要乘以分子中的每一项去括号符号错误问题

4、二：你知道丢番图的年龄吗？丢番图是古希腊亚历山大学后期的重要学者和数学家上帝给予丢番图的童年占六分之一又过十二分之一，两颊长胡再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛五年之后天赐贵子可怜迟到的宁馨儿享年仅及其父之半，便进入冰冷的坟墓悲伤只有用算术的研究去弥补又过四年，他也走完了人生的旅途解设令丢番图年龄为x岁，依题意，得去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x移项，得14x+7x+12x+42x-84x=-420–336合并同类项,得-9X=-756系数化这1.得X=84答：丢番图的年龄为84岁.如何检验x=8

5、4是方程的解呢？例题小结（归纳演绎一）1、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数；2、去分母的依据是等式性质二，去分母时不能漏乘没有分母的项；3、去掉分母以后，分数线也同时去掉，分子上的多项式用括号括起来。4、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号。解一元一次方程的一般步骤:变形名称具体的做法去分母乘所有的分母的最小公倍数.依据是等式性质二去括号先去小括号,再去中括号,最后去大括号.依据是去括号法则和乘法分配律移项把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一合并同类项将未

6、知数的系数相加，常数项项加。依据是乘法分配律系数化为1在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式性质二。归纳演绎二3.看看你会不会犯错(1)解方程:(2)解方程:1.去分母时,方程两边的每一项都要乘同一个数,不要漏乘某项.2.移项时,要对所移的项进行变号.解方程时,你有没有注意到:议一议如何求解方程呢?0.3x=1+0.21.2-0.3x