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时间:2019-05-07
《3.3 圆心角(1)校级公开课课件--》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.3圆心角(1)义务教育课程标准实验教科浙江版《数学》九年级上册水杯的盖子为什么做成圆形?蕴含了圆的什么性质?设疑引新:你可曾想过?水是生命之源,水对于我们的身体,就好象氧气般重要!齐读一句话:OCDABE2、由圆的轴对称性得到:1、圆是图形,轴对称直径所在的直线每一条都是它的对称轴。垂径定理及逆定理温故知新.OAB圆绕圆心旋转探究新知:.OAB圆绕圆心旋转探究新知:.OAB圆绕圆心旋转探究新知:.OAB圆绕圆心旋转探究新知:.OBA圆绕圆心旋转探究新知:.OBA圆绕圆心旋转探究新知:.OAB圆绕圆心旋转探究新知:.OBA180°所以圆是
2、中心对称图形,圆心是它的对称中心。圆绕圆心旋转180°后,仍与原来的圆重合。得出结论:NO把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度,继续探究:NON'把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度,继续探究:θNON'把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度,继续探究:θNON'把圆绕圆心旋转任意一个角度后,把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度,点N'圆的旋转不变性仍与原来的圆重合。仍落在圆上。得出结论:θ水杯的盖子为什么做成圆形?蕴含了圆的什么性质?想一想:圆的旋转不变性可见,数学与我们的生活是紧密相连的!希望大家勤观察、多动脑,做学习和生活中
3、的有心人!解决疑问:如图中所示,∠NON'就是一个圆心角。NON'定义:形成概念:顶点在圆心的角叫圆心角θ3.4圆心角(1)义务教育课程标准实验教科浙江版《数学》九年级上册判别下列各图中的角是不是圆心角,并说明理由。①②③④顶点在圆心的角叫圆心角。及时反馈:CDoAB探索:在同一个圆中,两个相等的圆心角所对的两条弧、两条弦之间都有什么关系。AB=CD,⌒⌒AB=CD猜想:证明:条件:∠AOB=∠CODCDoAB探索:在同一个圆中,两个相等的圆心角所对的两条弧、两条弦之间都有什么关系。条件:AOB=CODAB=CD,⌒⌒AB=CD猜想:证明:条件:AOB=
4、CODoABCD探索:在同一个圆中,两个相等的圆心角所对的两条弧、两条弦之间都有什么关系。AB=CD,⌒⌒AB=CD猜想:证明:oABCD探索:在同一个圆中,两个相等的圆心角所对的两条弧、两条弦之间都有什么关系。条件:AOB=CODAB=CD,⌒⌒AB=CD猜想:证明:oABCD探索:在同一个圆中,两个相等的圆心角所对的两条弧、两条弦之间都有什么关系。条件:AOB=CODAB=CD,⌒⌒AB=CD猜想:证明:oABCD探索:在同一个圆中,两个相等的圆心角所对的两条弧、两条弦之间都有什么关系。条件:AOB=CODAB=CD,⌒⌒AB=CD猜想:证明:oAB
5、CD探索:在同一个圆中,两个相等的圆心角所对的两条弧、两条弦之间都有什么关系。条件:AOB=CODAB=CD,⌒⌒AB=CD猜想:证明:oABCD探索:在同一个圆中,两个相等的圆心角所对的两条弧、两条弦之间都有什么关系。条件:AOB=CODAB=CD,⌒⌒AB=CD猜想:证明:oABCD探索:在同一个圆中,两个相等的圆心角所对的两条弧、两条弦之间都有什么关系。条件:AOB=CODAB=CD,⌒⌒AB=CD猜想:证明:oABCD探索:在同一个圆中,两个相等的圆心角所对的两条弧、两条弦之间都有什么关系。条件:AOB=CODAB=CD,⌒⌒AB=CD猜想:证明
6、:oABCD探索:在同一个圆中,两个相等的圆心角所对的两条弧、两条弦之间都有什么关系。条件:AOB=CODAB=CD,⌒⌒AB=CD猜想:证明:oABCD探索:在同一个圆中,两个相等的圆心角所对的两条弧、两条弦之间都有什么关系。条件:AOB=CODAB=CD,⌒⌒AB=CD猜想:证明:条件:AOB=CODoABCD探索:在同一个圆中,两个相等的圆心角所对的两条弧、两条弦之间都有什么关系。AB=CD,⌒⌒AB=CD猜想:证明:∵OA=OC,OB=OD∠AOB=∠COD,∴把∠COD连同CD、弦CD绕圆心O旋转,当点A与点C重合时,点B与点D也重合。∴AB=
7、CD,⌒⌒AB=CDABCDo弦AB和弦CD对应的弦心距什么关系?在同圆中,EF∵∠AOB=∠COD∴AB=CDAB=CD想一想:相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对弦的弦心距相等.几何表述:OE=OF形成定理:圆心角定理如图,⊙O和⊙O'是等圆,如果∠AOB=∠A'O'B'那么AB=A'B'、AB=A'B'、OM=O'M'?对于等圆的情况,命题成立。因为两个等圆可叠合成同圆,所以等圆问题可转化为同圆问题.同圆变等圆:ABCDo圆心角定理:在同圆或等圆中,EF∵∠AOB=∠COD∴AB=CD相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对弦的弦心距相
8、等.几何表述:OE=OFAB=CD在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对
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