3.4圆心角（1）.3.3圆心角（1）

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1、清河中学九年级（上）数学校本运行课程3.3圆心角（1）主备教师：陈豪审核：九年级数学备课组班级：姓名：学号：一、【学习目标】1．理解圆的旋转不变性,经历圆心角定理的推导过程，掌握圆心角、弦心距的概念和圆心角定理；2．理解“弧的度数等于它所对的圆心角的度数”；3.进一步培养学生分析问题和解决问题的能力，用生活和生产中的实例激发学生学习兴趣从而唤起学生尊重知识尊重科学，更加热爱生活。二、【重点、难点】重点：圆心角定理及其应用．难点：根据圆的旋转不变性推导出圆心角定理．三、【学习过程】a.预习导学：1、圆是中心对称图形吗？

2、它的对称中心是什么？如果把圆绕着圆心旋转任意一个角度，所得的像能与原图形重合吗？请自己动手试一试。2、在⊙O中，画出一个圆心角∠AOB；的角叫做圆心角。3、已知：如图，在⊙O中，∠AOB=∠COD（1）你能发现哪些弦、哪些弧相等？为什么？（2）过圆心O分别作OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别为E、F，那么，你还能发现什么结论？请说明理由。b.课堂助学1、体验新知：条件：如图，在⊙O中，过圆心O分别作OE⊥AB，OF⊥CD，=，BEDAFCO结论：，，.反思：（1）若∠AOB与∠COD不在同一个圆中，上述结论还成立吗？请

3、举例说明；（2）上述命题成为真命题的前提是.2清河中学九年级（上）数学校本运行课程一般地，圆有下面的性质圆心角定理：在中，相等的圆心角所对的相等，所对的相等，所对的相等。2、例题学习：例1用直尺和圆规把⊙O四等分．变式：用直尺和圆规分别把⊙O八等分、六等分、三等分。3、概念学习：把360度的角等分以后，就把⊙O四等分．若把周角360等分，则可把⊙O等分．我们规定把周角360等分后，每一份这样的角是1°，那么，规定每一份这样的弧也是．n°的圆心角所对的弧是；反之，n°的弧所对的圆心角是°4、拓展提升：如图在Rt△AOB

4、中，∠AOB＝Rt∠，∠B＝27°，以OA为半径，O为圆心画⊙O，交AB于C，交OB于D．求弧CD的度数．c.课堂反馈1、⊙O中，如果弧AB等于圆周长的三分之一，则的度数等于；若弦AB的长等于半径，那么这条弦所对的圆心角等于，弧AB的度数等于2、一条弦分圆周为5：7两部分，则这条弦所对的弧的度数为BDACO⌒⌒3、已知：如图，∠AOB=∠COD.求证：AC=BD⌒4、选做题：如图A是半圆上一个三等分点，B是AN的中点，P是直径MN上一动点。已知⊙O半径为1，求AP+BP的最小值。d、课堂小结：e、教学反思：2