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《9.1.2不等式的性质(3)课件ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§9.1.2不等式的性质（2）定义：用“>”或“<”号表示大小关系的式子，叫做不等式，像a+2≠a这样用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式。提醒：1、像a≥b或b≤a这样的式子，也经常用来表示两个数量的大小关系2、由不等式定义还可以知道，不等式可以分成两大类：①表示大小关系的不等式，符号类型有＞，＜，≥，≤；②表示不等关系的不等式，符号为≠，读作“不等于”。一、不等式：下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？(1)-2＜5（2）x+3＞2x(3)4x-2y＜0(4)a-2b(5)x2-2x+1＜0(6)a+b≠c(7)5m+3=8(8）x≤-4(1)(2)(3)(5)(6)(
2、8)是不等式，(4)(7)不是不等式小结：不等式中可以有未知数，也可以不包含未知数.看谁最聪明不等式的解:我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，同样,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.思考:判断下列数中哪些是不等式x>50的解:76,73,79,80,74,9,75.1,90,60,-5,0,101,1000.你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?不等式的解集一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?练习:下列说法正确的是()A.x=3是2x>1的解B.x=3是2x>1的唯一解C.x=
3、3不是2x>1的解D.x=3是2x>1的解集A求不等式的解集的过程叫解不等式.不等式解集的表示方法第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x6⑵3x>9⑶x－3>0解:⑴x>4;⑵x>3;⑶x>3.例3.用数轴表示下列不等式的解集:⑴x>－1;⑵x≥－1;⑶x<－1;⑷x≤－1.解:○0-1⑴●0-1⑵○0-1⑶●0-1⑷总结:①用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.②用数轴表示不等式的解集,应记
4、住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号(≥,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.不等式的基本性质1：如果a＞b，那么a±c＞b±c.就是说，不等式两边都加上(或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变。不等式基本性质2：如果a＞b，c>0,那么ac>bc(或)就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式基本性质3：如果a>b，c<0那么aca或x26解:根据不等式的基本性质1,不等式两边都加上7,不等号方向不
5、变,得,x>33练习巩固（2）-4x>-12；（3）3x－9≤0利用等式的性质解下列方程x-7=26x-7+7=26+7解：方程两边同时加上7得x=33www.1230.org初中数学资源网解:x-7+7>26+7x>33这个不等式的解集在数轴上表示如下：︱0利用不等式的性质解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.(1)x-7>26○3312345678-1-2-3-4解:移项得x＜10-3例1解一元一次不等式x＋3<10例题讲即x＜7这个不等式的解集在数轴上表示如下：0问题1：实心小圆点和空心小圆圈分别在什么时候适用解一元一次不等式8x－2≤7x＋3，并把它的解在数轴上表示
6、出来。例2解：移项，得01234567-1x例题讲8x－7x≤3+2∴x≤5这个不等式的解集在数轴上表示如下：思考：求满足不等式8x－2≤7x＋3的正整数解移项法移项要变号,不影响不等号的方向例3解方程3（1－x）=2（1－2x）例3解不等式3（1－x）＞2（1－2x）例题解:去括号,得3-3x＞2-4x移项,得-3x+4x＞-3+2合并同类项,得x＞-1∴原不等式的解集是x＞-1比一比，谁做得又快又好！（1）x＋4＞3（2）7x＋6≥6x＋3（3）7x－1≤6x＋1（4）3－5x<2（2－3x）解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。练例解不等式3＋3x＞2＋4x解：
7、移项，得-4x+3x＞2-3合并同类项，得-x＞-1∴ 原不等式的解集是x＜1写不等式的解集时，要把表示未知数的字母写在不等号的左边。例如1、求不等式3（x－3）+6＜2x＋1的正整数解。思考2、X取什么值时，代数式x＋ 的值。(1)大于0（2）不小于－想一1、若关于x的不等式(m-2)x>1的解集是求m的取值范围2、求关于x的不等式ax<2a(a≠0)的解集，并在数轴上表示出来．看谁更聪明www.1230.org初中数学资源网求满足不等式2(1-2X)-5+X＜1-2X的负整数解m为何值时,方程的解是
