9.1.2不等式的性质课件

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1、9.1.2不等式的性质育才初一数学备课组由a+2=b+2,能得到a=b？由0.5a=0.5b,能得到a=b？由-2a=-2b,能得到a=b？由a-2=b-2,能得到a=b？复习回顾育才初一数学备课组复习回顾一．等式的性质等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等．如果a=b,那么a±c=b±c等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等．如果a=b,那么ac=bc或（c≠0），育才初一数学备课组不等式是否具有类似的性质呢？如果5＞3那么5+2____3+2,5-2____3-2你能总结一下规律吗？＞＞如果-1<3,那么-1+2_

2、___3+2,-1-3____3-3<<育才初一数学备课组+C－C(或________)如果_____,那么_______如果a>b,那么a±c>b±ca>ba+c>b+ca-c＞b-c育才初一数学备课组不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，如果____,那么_________.不等号的方向不变。a>ba±c>b±c_________________育才初一数学备课组6÷5____2÷5,6÷(-5)____2÷(-5)不等式还有什么类似的性质呢？如果6＞2那么6×5____2×5,6×(-5)____2×(-5),你能再总结一下规律吗？＞＞如果-2<3,那么-2×

3、6____3×6,-2×(-6)____3×(-6),-2÷2____3÷2,-2÷(-4)____3÷(-4)＞＞<<<<育才初一数学备课组×C÷C(或)如果_________,那么_______a>b且c>0ac>bc育才初一数学备课组不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。如果________,那么______________不变正数a>b，c>0ac>bc(或)负数改变如果________,那么______________a>b，c<0ac

4、育才初一数学备课组例1：判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答)(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；(3)因为4a＞4b，所以a＞b；(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；(5)因为3＞2，所以3a＞2a．答：．(1)正确，根据不等式基本性质3．(2)正确，根据不等式基本性质1．(3)正确，根据不等式基本性质2．(4)正确，根据不等式基本性质1．(5)不对，应分情况逐一讨论．当a＞0时，3a＞2a．(不等式基本性质2)当a=0时，3a=2a．当a＜0时，3a＜2a．(不等式基本性质3)我是最棒的☞育才初一数学备课组例2利用

5、不等式的性质解下列不等式．(1)x-７＞26(2)3x<2x+1(3)－x﹥50(4)-4x﹥332我是最棒的☞育才初一数学备课组(1)x-７＞26分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式．解：（１）为了使不等式x-７＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质１，不等式两边都加７，不等号的方向不变，得x-７+７﹥26+７x﹥33这个不等式的解集在数轴上的表示如图，小试牛刀033育才初一数学备课组(2)3x<2x+13x-2x﹤2x+1-2xx﹤1为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据，不等式两边都减去，不等号的方向。这个不等式的解在数轴上的

6、表示如图注意：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．言必有“据”2x01不等式性质1不变得育才初一数学备课组２(3)－x﹥5032为了使不等式－x﹥50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质２，不等式的两边都乘　不等号的方向不变，得332x﹥75这个不等式的解集在数轴的表示如图言必有“据”０75不等式的两边都除以2一3行吗?育才初一数学备课组(4)-4x﹥3为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x，根据，不等式两边都除以，不等号的方向，得x﹤－43这个不等式的解集在数轴上的表示如图注意:(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以

7、未知数的系数(未知数系数化为１)，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向言必有“据”－430不等式性质3-4改变育才初一数学备课组1.利用取特殊值法解不等式问题。（1）如果a＜b＜0那么一定成立的不等式是（）(B)ab＜1（2）若0＜m＜1，试比较与m的大小.D随堂练习育才初一数学备课组2、判断正误：（１）如果a＞b，那么ac＞bc。（２）如果a＞b，那么ac2＞bc2。（３）如果ac2＞bc2,那么a＞b。××随堂练习育